\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z = -10
kết quả x.y.z=?
Biết thỏa mãn: x.y.z. Biết \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z=-10
Khi đó xyz=?
Tìm x,y,z biết
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)và \(x.y.z=-108\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nha ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}=\frac{x.y.z}{2.3.4}=\frac{-108}{24}=-4,5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-4,5\Rightarrow x=-9\)
\(\Rightarrow\frac{2y}{3}=-4,5\Rightarrow y=-6,75\)
\(\Rightarrow\frac{3z}{4}=-4,5\Rightarrow z=-6\)
sai rồi
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\2y=3k\\3z=4k\end{cases}\Rightarrow x.2y.3z=2k.3k.4k=24.k^3}\)
Ta có x.y.z=-108 suy ra x.2y.3z=-108.2.3=-648
\(\Rightarrow24.k^3=-648\Rightarrow k^3=-27\Rightarrow k=-3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\2y=-9\\3z=-12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-4.5\\z=-4\end{cases}}\)
o0o I am a studious person o0o bạn làm bị sai rồi không có công thức x.y.z/e.f.g hôm trước cô mình vừa bảo xong
Biết thỏa mãn: x.y.z. Biết \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z=-10
Khi đó xyz=?
Tìm x, y, z biết \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{2y}{3}\)=\(\frac{3z}{4}\)và x.y.z= -108
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\Rightarrow\frac{x^3}{8}=\frac{x.2y.3z}{24}=-27\)
\(\Rightarrow x^3=-216\Rightarrow x=-6\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-4,5\\z=-4\end{cases}}\)
a) \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\) và \(xyz=-108\)
Đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k\)
\(y=\frac{3}{2}k\)
\(z=\frac{4}{3}k\)
\(\Rightarrow xyz=2k.\frac{3}{2}k.\frac{4}{3}k=4k^3=-108\Rightarrow k^3=-27\Rightarrow k=\sqrt[3]{-27}=-3\)
Vậy:
\(x=2.\left(-3\right)=-6\)
\(y=\frac{3}{2}.\left(-3\right)=-\frac{9}{2}\)
\(z=\frac{4}{3}.\left(-3\right)=-4\)
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\) và \(3x+5y+7z=123\)
ADTCCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}=\frac{z}{32}=\frac{3x+5y+7z}{21+100+224}=\frac{123}{345}=\frac{41}{115}\)
\(\Rightarrow x=\frac{41}{115}.7=\frac{287}{115}\)
\(y=\frac{41}{115}.20=\frac{164}{23}\)
\(z=\frac{41}{115}.32=\frac{1312}{115}\)
Tìm x;y;z biết \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=-10
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1,y=3k+2,z=4k+3\)
Mà x-2y+3z=-10
Hay 2k+1-2(3k+2)+3(4k+3)=-10
2k+1-6k-4+12k+9=-10
(2k-6k+12k)+(1-4+9)=-10
8k+6=-10
8k=-16
k=-2
\(\Rightarrow x=-2\cdot2+1=-3,y=-2\cdot3+2=-4,z=-2\cdot4+3=-5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z=-10
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x - 2y + 3z = 14
Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{8}{8}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=1\\\frac{y-2}{3}=1\\\frac{z-3}{4}=1\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x-1=2\\y-2=3\\z-3=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}}\)
Vậy ...
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-1+4-9}{2-6+12}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\) 1
Suy ra x-1=2 = > x=3
y-2=3 = > y=5
z-3=4 = > z=7
Tìm các số x;y;z biết
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) Và x-2y+3z=14
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=>\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{6}=\frac{3\left(z-3\right)}{12}=>\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)
\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)
Do đó: \(\frac{x-1}{2}=1=>x-1=2=>x=3\)
\(\frac{y-2}{3}=1=>y-2=3=>y=5\)
\(\frac{z-3}{4}=1=>z-3=4=>z=7\)
Vậy x=3;y=5;z=7