chứng minh rằng đa thức f(x)=x³-1 có duy nhất một nghiệm là x=1
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện (x-1).f(x)= (x+4).f(x+8) . chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất một nghiệm là số nguyên tố
5: Chứng minh rằng đa thức P(x )= x3 + 2x2 - 3x + 1 có duy nhất một nghiệm nguyên.
Ta có P(x) = x3 + 2x2 - 3x + 1
= 3x + 4x - 3x +1
= 4x + 1
Cho 4x + 1 =0
4x = -1
x = -1/4 = -0,25
Vậy P(x )= x3 + 2x2 - 3x + 1 có duy nhất một nghiệm nguyên là -0,25
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng ; đa thức dưới đây chỉ có 1 nghiệm duy nhất
\(f\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
Câu 1: Cho hai đa thức bậc ba:
P(x)=x3+2x2−7x−16, Q(x)=x3+3x2+8x−4
a) Chứng minh rằng mỗi đa thức đều có một nghiệm dương duy nhất
b) Gọi các nghiệm dương của P(x),Q(x) lần lượt là p,q. Chứng minh rằng: sqrtp−sqrtq=1
6 tháng 2 2023 lúc 13:51
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
b. chứng minh rằng đa thức
(x^2 - 4) * f(x) = (x-1) * f(x+1) có ít nhất ba nghiệm
c. cho đa thức f(x) thoả mãn
x * f(x+2) = (x^2 - 9) * f(x)
cmnr: Đa thức f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm
cho đa thức f(x) thõa mãn x.f(x+1)=(x+2).f(x). chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm là 0 và -1
\(\text{Thay }x=0,\text{ ta có: }0.f\left(1\right)=2f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\)
\(\text{Thay }x=-1;\text{ }-1f\left(0\right)=f\left(-1\right)\Rightarrow f\left(-1\right)=-f\left(0\right)=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm biết rằng: x. f(x+1) = (x+3). f(x)
Vì x f(x+1) = (x+3)f(x) với mọi x nên:
* khi x=0 thì 0.f(0-1) = (0+3).f(0) tương đương f(0)=0. vậy 0 là nghiệm của đa thức f(x)
* khi x=-3 suy ra -3.f(-3+2) = (-3 +3). f(-3)
-3f(-2) = 0f(-3) tuong duong f(-2) = 0. vậy -2 cũng là một nghiệm của f(x)
do đó đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và 2
Đúng 0
Bình luận (0)
từ pt x.f(x+1) = f( x+ 2) .f(x)
xét x= 0
pt có dạng 0= f(2).f(0)
vậy hoặc f(2) = 0 hoặc f(0) = 0
hay hoặc x= 2 hoặc x= 0 là nghiệm của pt f(x) = 0
KL pt f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x. f(x)=(x-1).f(x+1)
CM: f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)