a) Áp dụng định lý về tổng 4 góc trong tứ giác , ta được:

\(\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-\left(90^0+90^0\right)=180^0\)

hay \(2\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\Leftrightarrow3\widehat{D}=180^0\Leftrightarrow\widehat{D}=60^0\)

Từ đó suy ra \(\widehat{C}=60^0.2=120^0\)

Phần b Làm ntn bạn ơi!! help meeeee

b, xét  \(\Delta ABC\)vg  tại B ( \(\widehat{B}=90^0\))

\(\Rightarrow\cos\widehat{BCA}=\frac{BC}{AC}=\frac{1}{2}\) (tỉ số về lượng giác trong tam giác vuông )

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=60^0\)

ta có \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=120^0\)

\(\Leftrightarrow60^0+\widehat{ACD}=120^{0^{ }}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=60^0\) 

xét \(\Delta ACD\),có \(\widehat{ADC}=\widehat{ACD}=60^0\)

\(\Rightarrow\Delta ACD\)đều

#mã mã#

4: Sửa đề: DA=DC

a: BA=BC

DA=DC

=>BD là trung trực của AC

b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ

Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BD

AD=CD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBCD

=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ

3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ

=>Trái với  định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ

=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được

góc DIC=180-50-30=100 độ

=>góc AIB=100 độ

góc IAD=180-80-30=70 độ

góc IBC=100-20=80 độ

Đến đây mình thua rồi, xin lỗi bạn nhiều nha, nhưng hình như đề này chưa đủ dữ kiện để cm ΔABI cân đâu ạ