Cho hai số thực dương \(x;y\) thỏa mãn \(x^3+y^3+3.x.y\le1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
\(P=x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn vui lòng giúp đỡ em tham khảo với ạ !
Em cám ơn rất nhiều ạ!
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? A.
x
n
m
x
n
m
B.
x
m
y
n
x
y
m...
Đọc tiếp
Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. x n m = x n m
B. x m y n = x y m + n
C. x m x n = x m + n
D. x y n = x n y n
Cho x,y là hai số thực dương và m,n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? A.
x
m
.
x
n
x
m
+
n
B.
x
m
n
x
m
.
n
C....
Đọc tiếp
Cho x,y là hai số thực dương và m,n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. x m . x n = x m + n
B. x m n = x m . n
C. x . y n = x n . y n
D. x m n = x m n
Đáp án D
Các đáp án A, B, C đều đúng, chỉ có D là sai.
Chọn phương án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số thực dương x, y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng? A.
log
2
x
2
y
2
log
2
x
log
2
y
B.
log
2
x...
Đọc tiếp
Cho hai số thực dương x, y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log 2 x 2 y = 2 log 2 x log 2 y
B. log 2 x 2 y = 2 log 2 x + log 2 y
C. log 2 x 2 + y = 2 log 2 x . log 2 y
D. log 2 x 2 y = log 2 x + 2 log 2 y
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 
. Giá trị lớn nhất của biểu thức 
là:
A. 18
B. 12
C. 16
D. 21
Cho x;y là hai số thực dương thỏa mãn x2 + 2y2 +x2y2 -10xy +16 = 0
Giá trị T = x+y là?
Lời giải:
$x^2+2y^2+x^2y^2-10xy+16=0$
$\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)+(x^2y^2-8xy+16)+y^2=0$
$\Leftrightarrow (x-y)^2+(xy-4)^2+y^2=0$
Vì $(x-y)^2\geq 0; (xy-4)^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow$ để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(x-y)^2=(xy-4)^2=y^2=0$
$\Leftrightarrow x=y=0$ và $xy=4$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề nên cũng không tồn tại $T$.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn x+y1. Giá trị nhỏ nhất của
A
2
x
+
2
27
.
4
y
+
1
là A.
A
min
35
27
B.
A
min
62...
Đọc tiếp
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn x+y=1. Giá trị nhỏ nhất của A = 2 x + 2 27 . 4 y + 1 là
A. A min = 35 27
B. A min = 62 27
C. A min = 8 3
D. A min = 2
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn
x
+
y
1
. Giá trị nhỏ nhất của
A
2
x
+
2
27
4
y
+
1
là A.
A
m
i
n
8
3
B....
Đọc tiếp
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = 1 . Giá trị nhỏ nhất của A = 2 x + 2 27 4 y + 1 là
A. A m i n = 8 3
B. A m i n = 62 27
C. A m i n = 2
D. A m i n = 35 27
Cho hai số thực dương x,y, thỏa mãn: 2016/x + 1=2016/y và x + 2y = 7056/3. Tính x/y
Thì ra cx có ng k hiểu thầy nói gì giống mình
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số thực dương x y thỏa mãn x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A=xy+\(\dfrac{1}{xy}\)
Có: \(A=16xy+\dfrac{1}{xy}-15xy\)
Áp dụng bdt Co-si, ta có:
\(16xy+\dfrac{1}{xy}\ge2\sqrt{16xy.\dfrac{1}{xy}}=8\)
Có \(x+y\ge2\sqrt{xy}< =>xy\le\dfrac{1}{4}\)
=> A \(\ge8-15.\dfrac{1}{4}=\dfrac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y= \(\dfrac{1}{2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn
log
x
+
log
y
≥
log
(
x
3
+
2
y
)
Giá trị nhỏ nhất của P 25x + y là A. 375/4 B. 45/2 C. 195/2 D.
14
26
Đọc tiếp
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x + log y ≥ log ( x 3 + 2 y ) Giá trị nhỏ nhất của P = 25x + y là
A. 375/4
B. 45/2
C. 195/2
D. 14 26
