Tính giá trị các biểu thức sau:
a) $A=a^{2} \sin 90^{\circ}+b^{2} \cos 90^{\circ}+c^{2} \cos 180^{\circ}$.
b) $B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}$.
c) $C=\sin ^{2} 45^{\circ}-2 \sin ^{2} 50^{\circ}+3 \cos ^{2} 45^{\circ}-2 \sin ^{2} 40^{\circ}+4 \tan 55^{\circ} \cdot \tan 35^{\circ}$.
0
.
= 3 - 1 + 1/2 - 3 = -1/2
What did you see at the zoo?
I saw crocodiles.
Tính
\(A = \sin \left( {a - 17^\circ } \right)\cos \left( {a + 13^\circ } \right) - \sin \left( {a + 13^\circ } \right)\cos \left( {a - 17^\circ } \right)\)
\(B = \cos \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right) - \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right)\)
\(\begin{array}{l}A = \sin \left( {a - 17^\circ } \right)\cos \left( {a + 13^\circ } \right) - \sin \left( {a + 13^\circ } \right)\cos \left( {a - 17^\circ } \right)\\A = \sin \left( {a - 17^\circ - a - 13^\circ } \right) = \sin \left( { - 30^\circ } \right) = - \frac{1}{2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}B = \cos \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right) - \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right)\\B = \cos \left( {b + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{6} - b} \right) = \cos \frac{\pi }{2} = 0\end{array}\)
Đơn giản các biểu thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a) $A=\sin \left(90^{\circ}-x\right)+\cos \left(180^{\circ}-x\right)+\sin ^{2} x\left(1+\tan ^{2} x\right)-\tan ^{2} x$.
b) $B=\dfrac{1}{\sin x} \cdot \sqrt{\dfrac{1}{1+\cos x}+\dfrac{1}{1-\cos x}}-\sqrt{2}$.
1234567890-01234567890-=qưertyuiop[]\';;lkjhfgdsazxcvbnm,./\'l;[]7894561230.+-
a) Cho $\cos \alpha=\dfrac{3}{4}$ với $0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$. Tính $A=\dfrac{\tan \alpha+3 \cot \alpha}{\tan \alpha+\cot \alpha}$.
b) Cho $\tan \alpha=\sqrt{2}$. Tính $B=\dfrac{\sin \alpha-\cos \alpha}{\sin ^{3} \alpha+3 \cos ^{3} \alpha+2 \sin \alpha}$.
Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến \(\frac{\pi }{4}\) hoặc từ 0 đến \(45^\circ \) và tính
a) \(\cos \frac{{21\pi }}{6}\)
b) \(\sin \frac{{129\pi }}{4}\)
c) \(\tan 1020^\circ \)
\(a,cos\left(\dfrac{21\pi}{6}\right)=cos\left(3\pi+\dfrac{\pi}{2}\right)=cos\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}\right)=-cos\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=0\\ b,sin\left(\dfrac{129\pi}{4}\right)=sin\left(32\pi+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ c,tan\left(1020^o\right)=tan\left(5\cdot180^o+120^o\right)=tan\left(120^o\right)=-\sqrt{3}\)
Nhắc lại khái niệm các giá trị lượng giác \(\sin \alpha ,\cos \alpha ,\tan \alpha ,\cot \alpha \) của góc \(\alpha \)\(({0^ \circ } \le \alpha \le {180^ \circ })\) đã học ở lớp 10.
+) Nửa đường tròn đơn vị: nửa đường tròn tâm O, bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành (H.3.2).
+) Với mỗi góc \(\alpha ({0^o} \le \alpha \le {180^o})\)có duy nhất điểm \(M({x_0};{y_0})\) trên nửa đường tròn đơn vị nói trên để \(\widehat {xOM} = \alpha .\) Khi đó:
\(\sin \alpha = {y_0}\) là tung độ của M
\(\cos \alpha = {x_0}\) là hoành độ của M
\(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}(\alpha \ne {90^o})\)
\(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}(\alpha \ne {0^o},\alpha \ne {180^o})\)
a) \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\cos ^2}\frac{{3\pi }}{8}\)
b) \(\tan {1^ \circ }.\tan {2^ \circ }.\tan {45^ \circ }.\tan {88^ \circ }.\tan {89^ \circ }\)
a) \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\cos ^2}\frac{{3\pi }}{8} = {\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{8}} \right) = {\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{\pi }{8} = 1\)
b)
\(\begin{array}{l}\tan {1^ \circ }.\tan {2^ \circ }.\tan {45^ \circ }.\tan {88^ \circ }.\tan {89^ \circ }\\ = (\tan {1^ \circ }.\tan {89^ \circ }).(\tan {2^ \circ }.\tan {88^ \circ }).\tan {45^ \circ }\\ = (\tan {1^ \circ }.\cot {1^ \circ }).(\tan {2^ \circ }.\cot {2^ \circ }).\tan {45^ \circ }\\ = 1\end{array}\)
Tính giá trị biểu thức:
a) $2 \sqrt{45}+\sqrt{5}-3 \sqrt{80}$;
b) $\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}-6 \sqrt{\dfrac{16}{3}}$;
c) $\tan ^2 40^{\circ} \cdot \sin ^2 50^{\circ}-3+\left(1-\sin 40^{\circ}\right)\left(1+\sin 40^{\circ}\right)$.
a ) \(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)
= \(2\sqrt{9.5}+\sqrt{5}-3\sqrt{16.5}\) \
= \(2.3\sqrt{5}+\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\)
= \(6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}\)
= \(\left(6+1-12\right)\sqrt{5}\)
= \(-5\sqrt{5}\)
b ) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}-6\sqrt{\dfrac{16}{3}}\)
= / \(2-\sqrt{3}\) / \(+\dfrac{2.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right).\left(\sqrt{3}-1\right)}-6\sqrt{\dfrac{48}{3^2}}\)
= \(2-\sqrt{3}+\dfrac{2.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}^2-1^2}-\dfrac{6}{3}\sqrt{48}\)
= \(2-\sqrt{3}+\dfrac{2.\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}-2\sqrt{48}\)
=\(2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-2\sqrt{16.3}\)
= \(2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-8\sqrt{3}\)
= \(1-8\sqrt{3}\)
ý c ) em không biết làm ☹
a, 2căn 45+ căn 5- 3căn 80
= 2căn 9.5+căn 5-3 căn 16.5
= 2căn 3^2 .5 + căn 5 -3 căn 4^2.5
= 2.3căn 5+ căn 5 - 3.4 căn 5
= 6căn 5 + căn 5 - 12 căn 5
= -5 căn 5
b, Căn (2- căn 3)^2 + 2/căn 3+1 - 6căn 16/3
= |2- căn 3| +2(căn 3-1)/(căn 3+1)(căn 3-1) - 6căn 4^2/3
= 2- căn 3 + 2(căn 3-1)/(căn 3)^2 -1^2 - 6 4/căn 3
= 2- căn 3 + 2(căn 3-1)/2 -8 căn 3
= 2- căn 3 + căn 3 -1 -8 căn 3
= 1- 8căn 3
a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = 60^\circ \)
b) So sánh hoành độ của điểm M với \(\cos 60^\circ \); tung độ của điểm M với \(\sin 60^\circ \)
a)
b) \(\cos 60^\circ \) bằng hoành độ của điểm M
\(\sin 60^\circ \) bằng tung độ của điểm M
