Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Từ C kẻ CE vuông góc AB, CF vuông góc AD. C/m tam giác EOF cân
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 9 2021 lúc 14:21
Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Từ C kẻ CE vuông góc AB, CF vuông góc AD. C/m tam giác EOF cân
giúp mink với, mik cảm ơn( mik cần gấp)
đề là tam giác EOF hoặc DEF (tại vì mik viết nó giống nhau)
b) cho góc a=120 độ, tính EOF nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có AC > BD . Gọi giao điểm hai đường chéo là O. Qua C kẻ CE vuông góc với AB và CG vuông góc với AD. Chứng minh : OA .OD = OC .OB
Tam giác BCE đồng dạng với tam giác DCG
Cho hình bình hành ABCD có AC > BD . Gọi giao điểm hai đường chéo là O. Qua C kẻ CE vuông góc với AB và CG vuông góc với AD. Chứng minh : OA .OD = OC .OB
Tam giác BCE đồng dạng với tam giác DCG
Giúp mình với mình cần gấp
1/
Xét tam giác AOD và tam giác BOC có
^CBD=^ADB; ^ACB=^CAD
=> tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC => OA/OC=OB/OD => OA.OD=OC.OB (dpcm)
2/
Ta có ^ABC=^ADC (2 góc đối hình bình hành)
Xét hai tam giác vuông BCE và tam giác vuông DCG có
^ECB=^GDC (cùng bù với ^ABC=^ADC)
=> tam giác BCE đồng dạng với tam giác DCG
Cho AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. Từ C kẻ CE vuông góc với AB, kẻ CF vuông góc với AD (E,F thuộc AB và AD). Chứng minh rằng: AB*AE+AD*AF=AC2
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD, có đường chéo lớn AC. Từ C kẻ CE vuông góc AB, CF vuông góc AD ; BH vuông góc AC. Chứng minh : a) AB.AE = AH.AC b) BC.AF = AC.HC c) AB.AE + AD.AF = AC2 . d) Cho biết CE = 16cm, CF = 20cm, chu vi ABCD = 108cm. Tính diện tích ABCD
Giúp mk vs khó quá
Dựng BG ⊥ AC.
Xét ∆ BGA và ∆ CEA, ta có:
ˆBGA=ˆCEA=90∘BGA^=CEA^=90∘
ˆAA^ chung
Suy ra: ∆ BGA đồng dạng ∆ CEA (g.g)
Suy ra: ABAC=AGAEABAC=AGAE
Suy ra: AB.AE = AC.AG (1)
Xét ∆ BGC và ∆ CFA, ta có:
ˆBGC=ˆCFA=90∘;BGC^=CFA^=90∘
ˆBCG=ˆCAF;BCG^=CAF^ (so le trong vì AD // BC)
Suy ra: ∆ BGC đồng dạng ∆ CFA (g.g)
Suy ra: AFCG=ACBC⇒BC.AF=AC.CGAFCG=ACBC⇒BC.AF=AC.CG
Mà BC = AD (tính chất hình bình hành )
Suy ra: AD.AF = AC.CG (2)
Cộng từng vế của đẳng thức (1) và (2) ta có:
AB.AE + AD.AF = AC.AG + AC.CG
⇒AB.AE+AD.AF=AC(AG+CG)⇒AB.AE+AD.AF=AC(AG+CG)
Mà AG+CG=ACAG+CG=AC nên AB.AE+AD.AF=AC2
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD , AC là đường chéo lớn . Kẻ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F , BI vuông góc với AC tại I a, chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác AEC b, chưng minh tam giác AIE đồng dạng với tam giác ABC c, chứng minh AB . AE + AF . CB AC2d, tia BI cắt đường thẳng CD tại Q và căt cạnh AD tại K . chứng minh BI2 IK . IQ
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD , AC là đường chéo lớn . Kẻ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F , BI vuông góc với AC tại I
a, chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác AEC
b, chưng minh tam giác AIE đồng dạng với tam giác ABC
c, chứng minh AB . AE + AF . CB = AC2
d, tia BI cắt đường thẳng CD tại Q và căt cạnh AD tại K . chứng minh BI2 = IK . IQ
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có
góc IAB chung
=>ΔAIB đồng dạng vơi ΔAEC
b: ΔAIB đồng dạng với ΔAEC
=>AI/AE=AB/AC
=>AI/AB=AE/AC
=>ΔAIE đồng dạng với ΔABC và AB*AE=AI*AC
c: Xét ΔFAC vuông tại F và ΔICB vuông tại I có
góc FAC=góc ICB
=>ΔFAC đồng dạng với ΔICB
=>AF/IC=CA/CB
=>AF*CB=CA*IC
=>AB*AE+AF*CB=AC^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có AD=2.AB. Từ C kẻ CE vuông góc với AB. Gọi M là trung điểm của AD. Từ M kẻ MF vuông góc với CE(F thuộc CE), MF cắt BC tại N.
a,chứng minh tứ giác MNCD là hình thoi
b,chứng minh tam giác EMC cân
c,chứng minh góc BAD=2×góc AEM
Aj júp mk với làm ơn
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A góc D 90 độ và cạnh AB frac{1}{2}CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HDa , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMDc , Chứng minh rằng góc BMD 90 độd , Biết CD 16 cm , AD 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam...
Đọc tiếp
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HD
a , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .
b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMD
c , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độ
d , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .
2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam giác EOF cân.
3 , Cho hình thang ABCD có góc A = 60 độ . Trên tia AD lấy M , trên tia Bc lấy N sao cho AM = DN
a , Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác DBN
b , Chứng minh rằng góc MBN = 60 độ
c , Chứng minh rằng tam giác BNM đều .
4 , Cho hình vuông ABCD , vẽ góc xAy = 90 độ . Ax cắt BC ở M , Ay cắt CD ở N
a , Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân
b , Vẽ hình bình hành AMFN có O là giao điểm 2 đường chéo . Chứng minh rằng OA = OC = \(\frac{1}{2}\) AF và tam giác ACF vuông tại C .
5 , Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy điểm E . Từ A kẻ vuông góc với AE cắtt CD tạ F . Gọi I là trung điểm của EF . M là giao điểm của AI và CD . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI tại N .
a , Chứng minh rằng MENF là hình thang
b , Chứng minh rằng chu vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC .
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD 120 độ ; AB 2 AD a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với ACBài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I inBC). CMR: a) I là trung điểm BC ...
Đọc tiếp
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I \(\in\)BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông