Cho tứ giác lồi ABCD trong đó AB + BC < AC + CD. Chứng minh BA < AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác lồi ABCD trong đó AB + BC < AC + CD. Chứng minh BA < AC
Cho tứ giác lồi ABCD trong đó AB + BC < AC + CD. Chứng minh BA < AC
Ta có : TG ABCD lồi
=> BC < Cd
Mà AB + BC < AC + CD
=> BA < AC ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD, trong đó AB+CD không lớn hơn AC+CD.Chứng minh AB<AC
1) Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + D= 180°, CB= CD. Chứng minh AC là tia phân giác góc BAD
2) Tứ giác ABCD có AC là tia phân giác góc A, BC= CD, AB<AD
a) Lấy điểm E trên cạnh AD sao cho AE= AB. Chứng minh rằng góc ABC= AEC
b) Chứng minh góc B+ D= 180°
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D180 độ, CBCD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD3/ Cho tứ giác ABCD.a) CMR 1/2 p AC+BD p (p là chu vi tứ giác)b) C/M AB+CD AC+BDc) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh ABAC.
Đọc tiếp
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D=180 độ, CB=CD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD
2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD
3/ Cho tứ giác ABCD.
a) CMR 1/2 p < AC+BD < p (p là chu vi tứ giác)
b) C/M AB+CD < AC+BD
c) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh AB<AC.
Cho tứ giác lồi ABCD có AC vuông góc BD tại O Chứng minh rằng :
Câu 1 \(AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=2\left(OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\right)\)
Câu 2 \(AB^2+CD^2=AD^2+BC^2\)
1:
ΔOAB vuông tại O
=>AB^2=AO^2+BO^2
ΔBOC vuông tại O
=>BC^2=BO^2+CO^2
ΔAOD vuông tại O
=>AD^2=AO^2+DO^2
ΔDOC vuông tại O
=>DC^2=OC^2+OD^2
AB^2+BC^2+CD^2+DA^2
=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2+OA^2+OB^2+OC^2+OD^2
=2(OA^2+OB^2+OC^2+OD^2)
2:
AB^2+CD^2
=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2
=OA^2+OD^2+OB^2+OC^2
=AD^2+BC^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD, trong đó AB + BD không lớn hơn AC + CD. Chứng minh rằng AB < AC
Chứng minh
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD
Trong \(\Delta\)AOB có:
AB < AO + OB (1)
Trong \(\Delta\)OCD có:
CD < CO + OD (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta có:
AB + CD < (AO + OC) + (BO + OD)
hay AB + CD < AC + BD (3)
mà AB + BD \(\le\) AC + CD (4)
Từ (3) và (4) suy ra AB < AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD, trong đó AB + BD không lớn hơn AC + CD. Chứng minh rằng AB < AC
Giải
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Trong \(\Delta\)AOB có: AB < AO + OB (1)
Trong \(\Delta\)OCD có: CD < CO + OD (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta có:
AB + CD < (AO + OC) + (BO + OD)
hay AB + CD < AC + BC (3)
mà AB + BD \(\le\) AC + CD (4)
Từ (3) và (4) suy ra AB < AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD,trong đó AB+BD không lớn hơn AC+CD.Chứng minh rằng AB<AC.