Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn công huy

Cho tứ giác lồi ABCD có AC vuông góc BD tại O Chứng minh rằng :

Câu 1 \(AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=2\left(OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\right)\)

Câu 2 \(AB^2+CD^2=AD^2+BC^2\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2023 lúc 14:42

1:

ΔOAB vuông tại O

=>AB^2=AO^2+BO^2

ΔBOC vuông tại O

=>BC^2=BO^2+CO^2

ΔAOD vuông tại O

=>AD^2=AO^2+DO^2

ΔDOC vuông tại O

=>DC^2=OC^2+OD^2

AB^2+BC^2+CD^2+DA^2

=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2+OA^2+OB^2+OC^2+OD^2

=2(OA^2+OB^2+OC^2+OD^2)

2:

AB^2+CD^2

=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2

=OA^2+OD^2+OB^2+OC^2

=AD^2+BC^2


Các câu hỏi tương tự
An Chi Lê
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
nguyễn công huy
Xem chi tiết
thị ka
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Garena Predator
Xem chi tiết
Bảo Linh
Xem chi tiết
Tina Nguyễn
Xem chi tiết