Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB=16cm,AD=12 cm.Từ A kẻ AH vuông góc với BD(H thuộc BD) a) tính độ dài BD b) chứng minh:tam giác ABD ~ tam giác HBA
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4cm, BC 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB ( H thuộc BD).a/ Chứng minh ∆ABD đồng dạng với ∆ HBAb/ Tính độ dài BD, HB.c/ Kẻ đường phân giác AE của góc BAD ( E thuộc BD). Chứng minh:
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB ( H thuộc BD).
a/ Chứng minh ∆ABD đồng dạng với ∆ HBA
b/ Tính độ dài BD, HB.
c/ Kẻ đường phân giác AE của góc BAD ( E thuộc BD). Chứng minh: 
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔHBA
b: BD=căn 3^2+4^2=5cm
HB=AB^2/BD=3,2cm
c: AD là phân giác
=>ED/EB=AD/AB
mà AD/AB=AH/BH
nên ED/EB=AH/BH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB=12cm , AC= 16cm kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
a. chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b.tính BC, AH , HB
c. Kẻ đường phân giác BD , tính AD/CD
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{12^2-9.6^2}=7.2\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABD.
a) Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, HB.
c) Đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH.
Bài 8: Cho tam giác ABD vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AD tại E. Kẻ EH vuông góc với BD ( H thuộc BD).
a) Tính độ dài đoạn thẳng BH biết BE = 5cm, EH = 3cm;
b) Chứng minh tam giác ABH cân?
c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại K. Chứng minh: BE vuông góc với KD?
d) Chứng minh tam giác BKD cân?
e) Chứng minh: K, E, H thẳng hàng?
a: BH=4cm
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: BA=BH
hay ΔBAH cân tại B
c: Ta có: BA=BH
EA=EH
Do đó: BE là đường trung trực của AH
=>BE\(\perp\)AH
mà AH//KD
nên BE\(\perp\)KD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB>AD. Kẻ AH vuông góc BD( H thuộc BD).Trên tia đối tia AH lấy điểm E sao cho AE = BD a)Tam giác EAC là tam gì b)Tính góc ECD
a: EA=BD
BD=AC
=>AE=AC
=>ΔAEC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD có AB>AD.kẻ AH vuông góc với BD tại H.GọiM,N lần lượt là giao điểm đường thẳng AH với các đường thẳng CD,CB.
a) tính BD,AH khi AD=6cm,AB=8cm
b) chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA và suy ra AB2=BH.BD
c)chứng minh \(\dfrac{1}{AH}\)=\(\dfrac{1}{AM}\)+\(\dfrac{1}{AN}\)
a: BD=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BD/BA
=>BA^2=BH*BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD AB=8cm AD=6cm Tính BD Hạ AH vuông góc với (H thuộc BD) chứng minh tam giác DHA đồng dạng với tam giác DAB Tính AH
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=6^2+8^2=100\)
hay BD=10(cm)
b) Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔDHA\(\sim\)ΔDAB(g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ H vuông góc với BD(H thuộc BD)a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABDb) Chứng minh:BC2DB.HDc) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AMBK.HMd) Gọi O là giao điểm của AD và BD. Lấy P thuộc AC, Dựng hình chữ nhật AEPF ( E thuộc AB, F thuộc AD). B cắt DE tại Q. Chứng minh EF//DB và 3 điểm A,Q,O thảng hàng
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ H vuông góc với BD(H thuộc BD)
a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABD
b) Chứng minh:BC2=DB.HD
c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AM=BK.HM
d) Gọi O là giao điểm của AD và BD. Lấy P thuộc AC, Dựng hình chữ nhật AEPF ( E thuộc AB, F thuộc AD). B cắt DE tại Q. Chứng minh EF//DB và 3 điểm A,Q,O thảng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có AB>BC. Từ A vẽ AH vuông góc với BD ( H thuộc BD).
a)Chứng minh: Tam giác ABD và tam giác HBA đồng dạng
b)Chứng minh AH.BD= AD. CD.
c)Phân giác của góc ABD cắt AH và AD lần lượt tại M và N . Gọi K là hình chiếu của N trên DB. Chứng minh BH.MA=BK.MH.