trả lời hô mình cái mn ơi

a) tam giác ABC vuông tại A => AB² + AC² = BC² ( định lý py-ta-go)

                                  hay 9² + 12² = BC²

=> BC² = 81 + 144 = 225 => BC = √225=15cm225=15cm

trong tam giác ABC có: AB < AC < BC

                          => góc C < góc B < góc A (định lý)

b) xét tam giác ABD và tam giác MBD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

                BD chung

          góc B₁ = góc B₂ (gt)

=> tam giác ABD = tam giác MBD (ch-gn)

c) xét tam giác ADE và tam giác MCD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

               AD = DM (tam giác ABD = tam giác MBD)

            góc ADE = góc MDC (đối đỉnh)

=> tam giác ADE = tam giác MDC (g.c.g)

        => AE = MC (cạnh tương ứng)

ta có: BE = BA + AE

          BC = BM + MC

mà BA = BM (tam giác ở câu a)

      AE = MC (cmt)

=> BE = BC

=> tam giác BEC cân tại E

hok tốt

a, Vì △ABC vuông tại A

$\Rightarrow A{}^{}+A{}^{}=B{}^{}$(Định lý Py-ta-go)

$\Rightarrow {}^{}+{}^{}=B{}^{}$

$\Rightarrow 81+144=B{}^{}$

$\Rightarrow B{}^{}=225$

$\Rightarrow BC=15\left(cm\right)$

b, Vì BD là phân giác ˆABCABC^ (GT)

⇒ˆBAD=ˆMBD⇒BAD^=MBD^

Xét △ABD vuông tại A và △MBD vuông tại M có

ˆBAD=ˆMBDBAD^=MBD^

Cạnh BD chung

$\Rightarrow$△ABD = △MBD (cạnh huyền - góc nhọn)

c, ( giao điểm của DM và AB nhé!)

Vì △ABD = △MBD (cmt)

⇒{AD=MDAB=BM⇒{AD=MDAB=BM(hai cạnh tương ứng)

Xét △ADE và △MDC có

ˆDAE=ˆDMC(=900)DAE^=DMC^(=900)

$AD=MD$

ˆADE=ˆMDCADE^=MDC^ (Đối đỉnh)

$\Rightarrow$△ADE = △MDC $\left(g.c.g\right)$

$\Rightarrow AE=MC$ (hai cạnh tương ứng)

Ta có : $AB+AE=BE;MB+MC=BC$

mà $AE=MC;AB=MB$

$\Rightarrow BE=BC$

$\Rightarrow$△BEC cân tại B

d, Vì K là trung điểm của EC ( ko phải giao điểm!)

$\Rightarrow EK=CK$

Xét △BKE và △BKC có:

BK chung

BE = BC

EK = EC

$\Rightarrow$ △BKE = △BKC $\left(c.c.c\right)$

⇒ˆEBK=ˆCBK⇒EBK^=CBK^ (2 góc tương ứng)

$\Rightarrow$ BK là phân giác ˆABCABC^

Mà BD cũng là phân giác ˆABCABC^

$\Rightarrow$B ; D ; K thẳng hàng.

a. Áp dụng định lý pitago, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)

\(C_{ABC}=6+8+10=24cm\)

b. xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông BDM, có:

B : góc chung

AD: cạnh chung

Vậy  tam giác vuông ABD = tam giác vuông BDM ( cạnh huyền - góc nhọn )

có vẽ hình nha mọi người

a) tam giác ABC vuông tại A => AB² + AC² = BC² ( định lý py-ta-go)

                                  hay 9² + 12² = BC²

=> BC² = 81 + 144 = 225 => BC = \(\sqrt{225}=15cm\)

trong tam giác ABC có: AB < AC < BC

                          => góc C < góc B < góc A (định lý)

b) xét tam giác ABD và tam giác MBD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

                BD chung

          góc B₁ = góc B₂ (gt)

=> tam giác ABD = tam giác MBD (ch-gn)

c) xét tam giác ADE và tam giác MCD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

               AD = DM (tam giác ABD = tam giác MBD)

            góc ADE = góc MDC (đối đỉnh)

=> tam giác ADE = tam giác MDC (g.c.g)

        => AE = MC (cạnh tương ứng)

ta có: BE = BA + AE

          BC = BM + MC

mà BA = BM (tam giác ở câu a)

      AE = MC (cmt)

=> BE = BC

=> tam giác BEC cân tại E

câu d đâu bạn

phần D chịu

a) Sửa đề: Tính AC

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)

hay AC=8(cm)

Vậy: AC=8cm

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))

Do đó: ΔABD=ΔMBD(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔABD=ΔMBD(cmt)

nên BA=BM(Hai cạnh tương ứng)

mà BA=6(gt)

nên BM=6

Ta có: BM+CM=BC(M nằm giữa B và C)

nên CM=BC-BM=10-6=4

Vậy: CM=4

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

c: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

BM=BA

góc MBE chung

=>ΔBME=ΔBAC

=>BE=BC

=>ΔBEC cân tại B

a) Áp dụng định lý Py-ta-go , xét tam giác vuông BAC có :

AB² + AC² = BC² 

=> 9² + 12² = BC²

=> 81 + 144= BC² 

=> 225 = BC² 

=> BC = căn 225 

=> BC = 15 cm

b)Xét tam giác ABD và tam giác MBD có :

 Góc BAD = góc BMD = 90 độ                 (1)

BD : cạnh chung                (2)

Góc 

b) Xét tam giác ABD  và tam giác MBD có :

 Góc BAD = góc BMD = 90 đô ( GT )               (1)

BD : cạnh chung             (2)

Góc ABD = góc BMD ( vì tia BD là tia phân giác )          (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => tam giác ABD = tam giác MBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

bài 1 đề bài có sai ko?

Đề đúng nha bạn

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).