Question

cho tam giác ABC vuông tại Acó AB=6 BC=10 a,tính độ dài đoạn BC b,tia phân giác góc b cắt AC tại D từ D vẽ DM vuông góc với BC tại M chứng minh tam giác ABD=tam giác MBD tính độ dài đoạn MC

Answer 1

a) Sửa đề: Tính AC

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)

hay AC=8(cm)

Vậy: AC=8cm

Answer 2

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))

Do đó: ΔABD=ΔMBD(cạnh huyền-góc nhọn)

Answer 3

c) Ta có: ΔABD=ΔMBD(cmt)

nên BA=BM(Hai cạnh tương ứng)

mà BA=6(gt)

nên BM=6

Ta có: BM+CM=BC(M nằm giữa B và C)

nên CM=BC-BM=10-6=4

Vậy: CM=4