Mik ghi lộn đầu bài đoạn  cuối là c-d/c+d

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

Suy ra: \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=k\) (vì a khác b , c khác d ) 
suy ra a= bk , c=dk 
 Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
             \(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d.\left(k+1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

cách nhanh nhất 

Ta có a/b=c/d=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d

=>a+b/a-b=c+d/c-d(đpcm)

chuẩn 100%(lên bảng làm được 10đ)

Bài 1: Ta có:  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow7x=4y\) (1)

=> 7xy=4yy

=> 7.112=4.y²

=> y²=784:4

=> y²=196.

Mà vì 196= 14.14  => y=14  (2)

TỪ (1) và (2)  => 14.4=x.7

=> x=56:7=8

Vậy x=8;y=14

 help me!!!

còn lâu 

hahaha!!!

đúng thì k nha

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)nên \(a=bk;c=dk\)

a) Ta có: \(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)

\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)

(1) và (2) ta \(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

b) Ta có: \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

\(\frac{a+b}{b}=\frac{bk+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\left(1\right)\)

\(\frac{c+d}{d}=\frac{dk+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(\(b,d\ne0\))

\(\Leftrightarrow ad=bc\)

\(\Leftrightarrow2ad=2bc\)

\(\Leftrightarrow ad-bc=bc-ad\)

\(\Leftrightarrow ad-bc+ac-bd=bc-ad+ac-bd\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(\(a-b,c-d\ne0\))

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có :

     \(\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009.bk-b}{bk}=\frac{b.\left(2009k-1\right)}{bk}=\frac{2009k-1}{k}\left(1\right)\)

\(\frac{2009c-d}{c}=\frac{2009dk-d}{dk}=\frac{d.\left(2009k-1\right)}{dk}=\frac{2009k-1}{k}\left(2\right)\)

\(\)Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009c-d}{c}\)

=> đpcm

Nhớ cho mk nha

\(\frac{2009a}{a}-\frac{b}{a}=\frac{2009c}{c}-\frac{d}{c}\)

=> \(2009-\frac{b}{d}=2009-\frac{d}{c}\)

Hay: \(2009-\frac{a}{b}=2009-\frac{c}{d}\)

Mà: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=>\(\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009c-d}{c}\)

Ta có a/b=c/d,Suy ra:b/a=d/c.(1)

Lại có:từ(1) suy ra:2009-b/a=2009-d/c

suy ra:2009a-b/a=2009c-d(d.p.c.m)

ta có a/b=c/d=>ad=cb

ta có ad+cd=bc+cd

         (a+c)d=(b+d)c

=>a+c/b+d=c/d

mà a/b=c/d => a/b=a+c/b+d

là sao

ko hiểu trả lời như ko vậy