Question

5. Chứng minh rằng tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a khác b , c khác d ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

tiếp nha 

nhanh lên 

đang rảnh tick

Answer 1

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Answer 2

Đặt \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=k\) (vì a khác b , c khác d ) 
suy ra a= bk , c=dk 
 Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
             \(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d.\left(k+1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Answer 3

cách nhanh nhất 

Ta có a/b=c/d=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d

=>a+b/a-b=c+d/c-d(đpcm)

chuẩn 100%(lên bảng làm được 10đ)