CMR:với mọi số TN n :
a) 5n+3-3*5n+1+26n+3chia hết cho 59
b) 8*52n+11*6nchia hết cho 19
Những câu hỏi liên quan
a, 3n+9chia hết cho n-2
b, n2+5n+3chia hết cho n-1
c, n3+4n2+9n+40chia hết cho n+1
dùng phương pháp qui nạp
cmr mọi số nguyên dương n thì:
a. 3^(3n+1)+40n-67 chia hết cho 64
b.3^(3n+2)+5*2^(3n+1) chia hết cho 19
c.2^(n+2)*3^n+5n-4 chia hết cho 25
d. 7^(n+2)+8^(2n+1) chia hết cho 57
3 tháng 9 2021 lúc 11:14
(5n +12 ) chia hết cho (n - 3) tìm số tn n
\(\left(5n+12\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow5\left(n-3\right)+27⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(27\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9;27;-27\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;4;6;12;30\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: 5n+12 ⋮ n-3
⇔ 5(n-3)+27 ⋮ n-3
⇔ 27⋮n-3 hay n-3∈Ư(27)
mà n là số tự nhiên
⇒ n-3≥-3
hay n-3={-3;-1;1;3;9;27}
⇔ n= {0;2;4;6;12;30}
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(5n+12⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow5n-15+27⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9;27;-27\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;6;0;12;-6;30;-24\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n để
a)n+5chia hết cho n-2
b)n+7chia hết cho 2-n
c)3n+2chia hết cho 2n-1
đ)5n+3chia hết cho 7-3n
chứng minh răng 3^5n+2 +3^5n+1 - 3^5n chia hết cho 11 n thuộc N
\(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}=3^{5n}\left(3^2+3-1\right)=11.3^{5n}⋮11\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}(n\in N^*)\\=3^{5n}\cdot3^2+3^{5n}\cdot3-3^{5n}\\=3^{5n}\cdot(3^2+3-1)\\=3^{5n}\cdot11\)
Vì \(3^{5n}\cdot11\vdots11\)
nên biểu thức \(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}\vdots11\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Với mọi số nguyên không âm n hãy chứng minh rằng :
a ) \(6^{2n}+3^{n+2}+3^n\) chia hết cho 11
b ) \(6.2^{5n+3}+5^n.3^{n+1}\) chia hết cho 17
c ) \(5^{n+1}.2^{n+2}+3^{n+2}.2^{2n+1}\) chia hết cho 19
Tìm số n TN( tự nhiên ) sao cho 5n+3 chia hết cho n+2
chứng minh rằng:
(3n-5)(2n+1)+7(n-1) chia hết cho 3, với mọi n
(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2) +4 chia hết cho 5, với mọi n
(3n-5)(2n+1)+7(n-1)=6n2-7n-5+7n-7
=6n2-12
=3(2n-4)
=>(3n-5)(2n+1)+7(n-1) chia hết cho 3, với mọi n
(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4=5n2-17n-12-(5n2+3n-2)
=5n2-17n-12-5n2-3n+2
=-20n-10
=5(-4n-2)
=>(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4 chia hết cho 5, với mọi n
Đúng 0
Bình luận (0)
1.(\(^{^{5^{2015}}}\)+\(5^{2014}\)) : (\(5^{2014}\)+ \(5^{2013}\))
2.tìm x:2x+1 chia hết cho x+2
3.
a)CMR:Với mọi số tự nhiên n thì 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b)tìm cặp số(x;y): x.y+3.x-y=8