Chứng minh.a,b là 2 số thực tùy ý thì có 1 trong 2 BĐT sau bị sai a²+ab<0,b²+ab<0
Những câu hỏi liên quan
Với a, b là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? A.
cos
2
x
sin
2
x
-
cos
2
x
B.
cos
2
x
2
cos
2
x
-
1
C.
cos
2
x
1
-
2
sin
2
x
D. ...
Đọc tiếp
Với a, b là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. cos 2 x = sin 2 x - cos 2 x
B. cos 2 x = 2 cos 2 x - 1
C. cos 2 x = 1 - 2 sin 2 x
D. c o s 2 x = 1 + c o s 2 x 2
Đáp án: A
Ta có: cos2x = cos 2 x - sin 2 x
Vậy đáp án A sai
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai? A.
a
m
b
m
a
b
m
B.
a
m
.
a
n
a
m...
Đọc tiếp
Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A. a m b m = a b m
B. a m . a n = a m . n
C. a m n = a m . n
D. 1 b − n = b n
1) Chứng minh các số thực a, b, c, d tùy ý, ta có: a^4 + b^4 + c^2 + 1 >= 2a(ab^2 - a + c + 1)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
Chứng minh nếu a+b<0 thì ít nhất 1 trong 2 BĐT sau sai a^3+3a^2b>=0,b^3+3ab^2>=0
Cho x,y là hai số thực dương và m,n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? A.
x
m
.
x
n
x
m
+
n
B.
x
m
n
x
m
.
n
C....
Đọc tiếp
Cho x,y là hai số thực dương và m,n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. x m . x n = x m + n
B. x m n = x m . n
C. x . y n = x n . y n
D. x m n = x m n
Đáp án D
Các đáp án A, B, C đều đúng, chỉ có D là sai.
Chọn phương án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) chứng minh rằng a2 + ab + b2 >= 0 với mọi số thực a , b ; b) chứng minh rằng với 2 số thực a , b tùy ý , ta có a4 + b4 >= a3b + ab3
a)\(a^2+ab+b^2=a^2+\dfrac{2ab}{2}+\left(\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\)
\(=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\ge0\forall a,b\)
b)\(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)
\(\Leftrightarrow a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-b^3\right)\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\forall a,b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh với x,y là 2 số không âm tùy ý, ta luôn có: \(3x^3+17y^3\ge18xy^2\)
Sử dụng bđt Cauchy nha!
cho hỏi bn tách cái 17y^3 dựa vào j vậy???
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.
∫
a
b
f
x
d
x
∫
c
b
f
x
d
x
-
∫
c
a
f
x
d
x
B.
∫
a...
Đọc tiếp
Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. ∫ a b f x d x = ∫ c b f x d x - ∫ c a f x d x
B. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x
C. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ c b f x d x
D. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x
Chứng minh các số thực a, b, c tùy ý, ta có a4 + b4 + c4 +1\(\ge\)2a(ab2 - a + c+ 1)
giả sử: a4 + b4+c4+1 > 2a( ab2-a+c+1)
<=> a^4-2(ab)^2 + b^4 + a^2-2ac+c^2 + a^2-2a+1>0 ( bạn chuyển vế rùi tách ra như mình nha)
<=> (a^2-b^2)^2 + (a-c)^2 + (a-1)^2 >0 (1)
nhận thấy (a^2-b^2)^2>=0
(a-c)^2>=0
(a-1)^2 >= 0
=> (1) luôn đúng
Đúng 0
Bình luận (0)