Bài 2.

\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)

( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)

\(P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\) chia hết cho 3

=> P chia hết cho 3

\(A_1+A_2+A_3+...+A_{100}=2.2019\). Mà 2.2019 chia hết cho 2

\(\Rightarrow A_1+A_2+A_3+...+A_{100}⋮2\)

\(\Rightarrow A_1.2+A_2.2+A_3.2+...+A_{100}.2\)

\(=2.\left(A_1+A_2+A_3+...+A_{100}\right)⋮2\)

=> 2(A1+A2+A3+....+A100)
Mà 2 chia hết cho 2
=> 2(A1+A2+A3+....+A100) chia hết cho 2
=> A1.2+A2.2+A3.2+.…..+A100.2 chia hết cho 2(đpcm)

Ta luôn luôn có :

n²-n=n.n-n=n×(n-1)

Nxét:n và n-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp⇒n×(n-1)⋮ 2  (1)

\(\Rightarrow S=a\dfrac{2}{1}+a\dfrac{2}{2}+a\dfrac{2}{3}+...+a-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}\right)\\ \Rightarrow S=a\dfrac{2}{1}+a\dfrac{2}{2}+a\dfrac{2}{3}+...+a\dfrac{2}{100}-\left(a_1-a_2-a_3-...-a_{100}\right)\\ \Rightarrow S=\left(a\dfrac{2}{1}-a_1\right)+\left(a\dfrac{2}{2}-a_2\right)+\left(a\dfrac{2}{3}-a_3\right)+...\left(a\dfrac{2}{100}-a_{100}\right)⋮2\)

\(\Rightarrow a\dfrac{2}{1}+a\dfrac{2}{2}+a\dfrac{2}{3}+...+a\dfrac{2}{100}⋮2\)

fdhjsbfdbzù

a, Xác định bài toán:

+Input: Dãy số a1,….,an và (0,5đ)

+Output: Số lượng số hạng trong dãy số a1,….,an có giá trị bằng 9 (0,5đ)

b, Thuật toán:

Bước 1.Nhập N và dãy số a1,….,an;

Bước 2. i ←1; n ← 0; (0,25đ)

Bước 3. Nếu aithì n ←n+1;

Bước 4. i → i+1 (0,25đ)

Bước 5. Nếu i > N thì thông báo số lượng số hạng bằng k trong dãy đã cho là n và kết thúc; (0,25đ)

Bước 6. Quay lại bước 3.

Bước 1: Nhập n và nhập dãy số

Bước 2: dem←0; i←1;

Bước 3: Nếu a[i] mod 3=0 và a[i] mod 5=0 thì dem←dem+1;

i←i+1;

Bước 4: Nếu i<=n thì quay lại bước 3

Bước 5: xuất dem

Bước 6: Kết thúc

Bạn xem hướng dẫn ở đây:

Câu hỏi của Nguyễn Quang Đức - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath