2+4+...+n=110

Số số hạng của tổng là: (n-2):2+1=n:2 , số cặp là n:4

(n+2).n:4=110

(n+2) .n=110.4

(n+2).n=440=20.22

\(\Rightarrow\)n=20

Hình như câu 1 bn chép thiếu đầu bài hay sao ấy ?

a) \(n^2\le9\)

\(\Rightarrow n=1,2,3\)

b) \(8< 4^n< 64\)

\(\Rightarrow n=2\)

\(a,n^2\le9\\ \Leftrightarrow-3\le x\le3\)

Do \(x\in N\)* \(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\)

\(b,8< 4^n< 64\\ \Leftrightarrow2^3< 2^{2n}< 2^6\\ 3< 2n< 6\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}< n< 3\)

Do \(x\in N\)* \(\Rightarrow x=2\)

a ) 9 < 3ⁿ : 3 < 81

= 3² < 3ⁿ : 3¹ < 3⁴ ;

= 3² < 3^n-1 < 3⁴ ; mà : 3² < 3³ < 3⁴

=> n  - 1 = 3

n = 3 + 1

n = 4

+)n=0 =>3ⁿ+18=3⁰+18=1+18=19 là số nguyên tố( thỏa mãn)

+)n khác 0 =>3ⁿ​ chia hết cho 3,18 chia hết cho 3=>3ⁿ+18 chia hết cho 3

Ta có 3ⁿ+18>3

 Số 3ⁿ+18 là hợp số vì có 3 ước là 1,3 và chính nó ( loại)

 Vậy n=0 thì 3ⁿ+18 là số nguyên tố

Tick nhé

Với \(n=0\Rightarrow3^0+18=19\in P\)

Với \(n\ge1\Rightarrow3^n\text{⋮}3\)

Mà \(18\text{⋮}3\)

\(\Rightarrow3^n+18\text{⋮}3\) (không là số n guyen tố)

Vậy n=0

TH1: n=0 =>3ⁿ+18=3⁰+18=19 là số nguyên tố

TH2: n >= 1 

Ta thấy 3ⁿ chia hết cho 3 ; 18 chia hết cho 3 =>3ⁿ+18 chia hết cho 3

Mà 3ⁿ+18 khác 3 (n>=1) nên TH2 3ⁿ+18 không phải là số nguyên tố

Vậy n=0

\(5n+14⋮n+2\)

\(5n\left(n+2\right)+1⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(\text{Vì n là số tự nhiên nên n}+2\ge2\)

\(\text{Lập bảng}:\)

HT nha

Để 5n+14 chia hết n+2
<=> 2(5n+14) chia hết n+2
<=> 10n + 28 chia hết n+2
<=> 10n+20+8 chia hết n+2
<=> 8 chia hết n+2
<=> n+2 thuộc Ư(8) = {1; 2; 4}
<=> n thuộc {-1; 0; 2}
mà n thuộc N
=> n thuộc {2; 0}