Tham khảo ở link này bạn nhé: https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-bai-toan-bang-cach-lap-he-phuong-trinh-mot-hinh-chu-nhat-co-chu-vi-la-26m-tang-chieu-rong-len-3m-va-giam-chieu-dai-3m-thi-dien-tich-khong-do.174788838530

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).

Diện tích bằng 240 m 2 ⇒   Δ   =   3 2   –   4 . 1 . ( - 180 )   =   729  ⇒ Chiều dài mảnh đất là:  (m).

Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là:

Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

Có a = 1; b = 3; c = -180 

Phương trình có hai nghiệm:

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.

Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m).

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).

Diện tích bằng 240 m2 ⇒ Chiều dài mảnh đất là:  (m).

Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là:

Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

Có a = 1; b = 3; c = -180 ⇒ Δ = 32 – 4.1.(-180) = 729

Phương trình có hai nghiệm:

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.

Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m).

Gọi chiều dài ban đầu là a (m), chiều rộng ban đầu là b (m) \(\left(0< a;b< 20\right)\)

Theo bài ra, ta có: 

\(\hept{\begin{cases}a+b=20\\ab-\left(a+3\right)\left(b-5\right)=43\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=60\\ab-\left(ab-5a+3b-15\right)=43\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=60\\5a-3b=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8a=88\\3a+3b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=11\\b=9\end{cases}}\) (thỏa mãn)

Vậy chiều dài ban đầu là 11 m và chiều rộng ban đầu là 9 m

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x (m, x > 4)

Khi đó chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là \(\frac{240}{x}\left(m\right)\)

Khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất là:

\(\left(x-4\right)\left(\frac{240}{x}+3\right)\)

Do diện tích không đổi nên ta có phương trình:

\(\left(x-4\right)\left(\frac{240}{x}+3\right)=240\)

\(\Rightarrow240+3x-\frac{960}{x}-12=240\)

\(\Rightarrow3x^2-12x-960=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(n\right)\\x=-16\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy chiều dài mảnh đất là 20m, chiều rộng mảnh đất là 12m.

- Gọi chiều dài của hình chữ nhật đó là x (m) (x > 9). Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(x-9\)

- Khi giảm chiều dài : \(x-3\left(m\right)\)

- Khi tăng chiều rộng : \(x-9+3=x-6\left(m\right)\)

Ta có phương trình : \(x\left(x-9\right)+6=\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+6=x^2-9x+18\)

\(\Leftrightarrow0x=12\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy : Không tồn tại hình chữ nhật.

Bạn xem lại đề.