\(1-2+3-4+...+99-100\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)       Vì dãy số trên có 100 số hạng => Dãy số trên co 50 cặp -1.

\(=\left(-1\right).50\)

\(=-50\)

Tk mk nhé!Thank you!

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1) có 50 số -1

=(-1)×50

=-50

k cho mk nhé

1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100

=(-1) + (-1) + ... (-1)  (có 50 cặp)

= (-1) . 50

= -50

đặt A=1+2^2+2^3+2^4+.....+2^99+2^100

    2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^99+2^100+2^101

 =>A=2^101-1

A=2¹⁰¹+2-(2²+1)=2¹⁰¹-3

\(^{2^{101}}\)-1

C = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Giải:
Số số hạng của dãy số trên là:
( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )
Tổng dãy số trên là:
( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950
         Đáp số: 4950

C = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Giải:
Số số hạng của dãy số trên là:
( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )
Tổng dãy số trên là:
( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950
         Đáp số: 4950

Áp dụng công thức tính dãy số ta có : 

\(\frac{\left[\left(99-1\right):1+1\right].\left(99+1\right)}{2}=99.100:2=99.50=4950\)

Số số hạng của tổng là: (99-1):1+1=99

Tổng là (1+99).99 : 2=4950

Vậy C=4950

A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)

Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)

ta có dãy số: 1; 2; ....;100

Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)

Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:

A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)

A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)

A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)

A = 1

\(-1+3-5+7-...+97-99\)

\(=2+2+2+...+2\)(Có 50 số hạng 2)

\(=50.2=100\)

\(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)

\(=1+\left(2-3-4+5\right)+...+\left(94-95-96+97\right)+98-99-100\)

\(=1+0+...+0+98-99-100\)

\(=1+98-99-100=-100\)

-1+3-5+7-...+97-99

=2+2+2+...+2=2.50

1) 1-2+3-4+....+99-100

Số số hạng là: (100-1):1+1=100 (số)

Nhóm hai số 1 cặp ta được số cặp là:100:2=50

(1-2)+(3-4)+.....+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=100.(-1)

=-100

h

Ta có: \(S=\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)

\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

1. 1 + ( -2) +3 +(-4) + .........+ 19 + (-20)

= -1 + ( -1) +....+(-1)

= -1. 10

= -10

2. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100 

= ( -1) + (-1) +....+(-1)

= -1. 50

= -50

3. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50 

= (-2) + (-2) +....+ (-2)

= -2. 12 + 26

= -24 + 26

= 2

4. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99

= 2 + 2 +......+2

= 2.25

= 50

5. 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100

= (1+2-3-4) +......+ ( 97+98-99 -100)

= -4 . (-4).....(-4)

= -4. 25

= -100