Câu 1: 

Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)

Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)

Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)

Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:

x²+y²=100 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)

-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm

Câu 1: 

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:

2(a+b)=28

hay a+b=14(1)

Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:

\(a^2+b^2=100\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m

Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là x và y ( 0<x,y<170 ; x>y)

Vì chu vi là 340 nên ta có PT: x+y=170 (1)

Vì 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lầm chiều rộng 20 m nên ta có PT: 

3x - 4y = 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=170\\3x-4y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=70\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy chiều dai là chiều rộng sân trường lần lượt là 100m và 70m.

GỌI CHIỀU DÀI LÀ X; CHIỀU RỘNG LÀ Y

TA CÓ 2*(X+Y)=28\(\Rightarrow\)X+Y=14

LẠI CÓ \(X^2+Y^2=10^2\)\(\Rightarrow\)(X+Y)^2 - 2X*Y=100

ĐẶT X+Y=A    X*Y=B  

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÌM A VÀ B\(\Rightarrow\)X=? VÀ Y=?...

2 chiều là x, y

=>

x + y = 14

x^2 + y^2 = 100

<=>

x = 14 - y

(14-y)²+y² = 100

<=>

x = 14 - y

196 - 28y + y² + y² = 100

<=>

x = 14 - y

2y² - 28y + 96 = 0

<=>

x = 14 - y

y = 6 hoặc y = 8

<=>

x = 8, y = 6

hoặc x = 6, y = 8

=> chiều dài: 8m, chiều rộng: 6m

gọi chiều dài. chiều rộng hcn lần lượt là a,b(a>b>0)
ta có(a+b).2=28
<=> a+b=14
=> a=14-b
lại có a^2+b^2=10^2
<=>(14-b)^2+b^2=100
<=>196-28b+2b^2=100
<=>[b=8=> a=6(loại)
      [b=6=>a=8

Vậy chiều dài: 8 m

       chiều rộng: 6 m

kq : chiều dài 8m

      chiều rộng 6 m

k mk với nha

mk k lại cho

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Nửa chu vi hcn là 28:2=14(m)

Gọi cd hcn là x (m) \(\rightarrow\)cr hcn là 14-x (m)

Áp dụng định lý :Py-ta-go trong tam giác vuông tạo bởi đường chéo và 2 cạnh của hcn,ta có phương trình:

                                       \(x^2+\left(14-x\right)^2=10^2\)

\(\Leftrightarrow\)                 \(x^2+196-28x+x^2=100\)

\(\Leftrightarrow\)                            \(2x^2-28x+96=0\)

\(\Leftrightarrow\)              \(2x^2-16x-12x+96=0\)

\(\Leftrightarrow\)          \(2x\left(x-8\right)-12\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)                      \(\left(x-8\right)\left(2x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)                 \(\hept{\begin{cases}x-8=0\\2x-12=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)                   \(\hept{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)

Với x=8 \(\rightarrow\)cd hcn là 8m.Cr hcn là : 14-8=6(m) \(\rightarrow\)thỏa mãn

Với x=6\(\rightarrow\)cd hcn là 6m.Cr hcn là : 14-6=8(m) \(\rightarrow\)vô lý vì cr ko thể lớn hơn cd

Vậy : Cd hcn là 8m

          Cr hcn là 6m

Gọi chiều dài, chiều rộng hcn là \(a,b>0\left(m\right)\)

Ta có chu vi hình chữ nhật là 28m nên

\(2\left(a+b\right)=28\Leftrightarrow a+b=14\\ \Leftrightarrow b=14-a\)

Vì đường chéo hình chữ nhật là 10 nên

\(a^2+b^2=100\left(Pytago\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+\left(14-a\right)^2=100\\ \Leftrightarrow2a^2-28a+96=0\\ \Leftrightarrow a^2-14a+48=0\\ \Leftrightarrow\left(a^2-6a\right)-\left(8a-48\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\Rightarrow b=8\\a=8\Rightarrow b=6\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài 2 cạnh mảnh đất là 6m và 8m 

Chiều dài là 8m

Chiều rộng là 6m

Chu vi HCN.ABCD = 2 x (4cm + 6cm) = 20cm

Diện tích HCN.ABCD= 4cm x 6cm = 24cm²

Chu vi hình thoi = 4 x 10m = 40m

Diện tích hình thoi = (12m x 16m) / 2 = 96m²

Vậy, chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD lần lượt là 20cm và 24cm², chu vi và diện tích của hình thoi lần lượt là 40m và 96m²

a chu vi : 20 , diện tích : 24

b chu vi : 40 , diện tích : 72