\(\Leftrightarrow2.5:x=2+\dfrac{2}{3}-2-\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{15}\)

hay \(x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{7}{15}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{15}{7}=\dfrac{75}{14}\)

= 3/4 + 1/3 = 13/12

5/4 x X = 5/8

X = 5/8 : 5/4

X = 1/2

vậy X = ...

\(\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{12}+\dfrac{4}{12}=\dfrac{11}{12}\)

\(\dfrac{5}{4}\times x=\dfrac{5}{8}\)

\(x=\dfrac{5}{8}:\dfrac{5}{4}\)

\(x=\dfrac{1}{2}\)

Tính giá trị biểu thức
   \(\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}x\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{5}x\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{9+4}{12}=\dfrac{13}{12}\)  

Tìm x
    \(\dfrac{5}{4}\)xX=\(\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{4}\)
    \(\dfrac{5}{4}\)xX=\(\dfrac{5}{8}\)
    x=\(\dfrac{5}{8}\) :\(\dfrac{5}{4}\)
    x=\(\dfrac{1}{2}\)

\(\frac{3}{2}.\frac{4}{5}-x=\frac{2}{3}\)

\(\frac{6}{5}-x=\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{6}{5}-\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{18}{15}-\frac{10}{15}\)

\(x=\frac{8}{15}\)

\(\frac{3}{2}\times\frac{4}{5}-x=\frac{2}{3}\)

\(\frac{12}{10}-x=\frac{2}{3}\)

\(\frac{6}{5}-x=\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{6}{5}-\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{18}{15}-\frac{10}{15}\)

\(x=\frac{8}{15}\)

\(x\times3\frac{1}{3}=\frac{3}{3}:4\frac{1}{4}\)

\(x\times\frac{10}{3}=1:\frac{17}{4}\)

\(x\times\frac{10}{3}=1.\frac{4}{17}\)

\(x\times\frac{10}{3}=\frac{4}{17}\)

\(x=\frac{4}{17}:\frac{10}{3}\)

\(x=\frac{4}{17}\times\frac{3}{10}\)

\(x=\frac{6}{85}\)

     30% . x - x - \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\) (\(\dfrac{3}{10}\) - 1) . x = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\) \(-\dfrac{7}{10}\) . x = \(\dfrac{7}{6}\)

\(\Rightarrow\) x = \(-\dfrac{3}{5}\)

KO ghi đề nhé

\(\dfrac{3}{10}.x-x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{6}\)

\(x\left(\dfrac{3}{10}-1\right)=\dfrac{2}{6}+\dfrac{5}{6}\)

\(x.\dfrac{-7}{10}=\dfrac{7}{6}\)

\(x=\dfrac{7}{10}:\dfrac{-7}{6}\)

\(x=\dfrac{7}{10}.\dfrac{6}{-7}\)

\(x=\dfrac{42}{-70}\)

\(x=\dfrac{6}{-10}\)

\(x=\dfrac{3}{-5}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{-5}\)

\(30\%.x-x-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{3}\) 

     \(x.\left(30\%-1\right)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{6}\) 

               \(x.\dfrac{-7}{10}=\dfrac{7}{6}\)  

                       \(x=\dfrac{7}{6}:\dfrac{-7}{10}\) 

                       \(x=\dfrac{-5}{3}\)

Ta có : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1-x}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x=2\left(1-x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x=2-2x\)

\(\Leftrightarrow5x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy ...

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1-x}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x=2\left(1-x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x=2-2x\)

\(\Leftrightarrow3x+2x=2\)

\(\Leftrightarrow5x=2\)

hay \(x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy: \(x=\dfrac{2}{5}\)

a,ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{5}{x^2-1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2-1}\\ =\left(\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right).\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{2x-2-x-1+5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{x+2}{2x+1}\)

\(b,A=3\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2x+1}=3\\ \Leftrightarrow6x+3=x+2\\ \Leftrightarrow5x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\left(tm\right)\)

\(c,\dfrac{1}{A}=\dfrac{2x+1}{x+2}=\dfrac{2x+4-3}{x+2}=\dfrac{2\left(x+2\right)-3}{x+2}=2-\dfrac{3}{x+2}\)

Để `1/A` là số nguyên thì `3/(x+2)` nguyên \(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(x\in\left\{-5;-3\right\}\)

:))

TK

Phương pháp giải:

-        Đa thức f(x) có nghiệm là  –2 nên f(–2) = 0, từ đó ta tìm được c.

-        Đa thức g(x) có nghiệm là  x1=1;x2=2x1=1;x2=2 nên g(1) = 0; g(2) = 0, từ đó ta tìm được a, b.

-        Giải h(x) = 0 để tìm nghiệm của h(x).

Giải chi tiết:

a)     Đa thức f(x) có nghiệm là  –2 nên f(–2) = 0

⇒2.(−2)2−3.(−2)+c=0⇔2.4+6+c=0⇔14+c=0⇔c=−14.⇒2.(−2)2−3.(−2)+c=0⇔2.4+6+c=0⇔14+c=0⇔c=−14.

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là  –2 thì c=−14c=−14.

b)     Đa thức g(x) có nghiệm là  x1=1; x2=2x1=1; x2=2 nên g(1) = 0; g(2) = 0

⇒{12+1.a+b=022+2.a+b=0⇔{1+a+b=04+2a+b=0⇔{a+b=−12a+b=−4⇔{b=−1−a2a+(−1−a)=−4⇔{b=−1−a2a−1−a=−4⇔{b=−1−aa−1=−4⇔{b=−1−aa=−4+1⇔{a=−3b=−1−(−3)⇔{a=−3b=2⇒{12+1.a+b=022+2.a+b=0⇔{1+a+b=04+2a+b=0⇔{a+b=−12a+b=−4⇔{b=−1−a2a+(−1−a)=−4⇔{b=−1−a2a−1−a=−4⇔{b=−1−aa−1=−4⇔{b=−1−aa=−4+1⇔{a=−3b=−1−(−3)⇔{a=−3b=2

Vậy đa thức g(x) có hai nghiệm là x1=1; x2=2x1=1; x2=2 thì a=−3; b=2.a=−3; b=2.

c)     Ta có: f(x)=2x2−3x−14;  g(x)=x2−3x+2.f(x)=2x2−3x−14;  g(x)=x2−3x+2.

h(x)=f(x)−g(x)=(2x2−3x−14)−(x2−3x+2)=2x2−3x−14−x2+3x−2=x2−16.h(x)=0⇒x2−16=0⇒x2=16⇒[x=4x=−4h(x)=f(x)−g(x)=(2x2−3x−14)−(x2−3x+2)=2x2−3x−14−x2+3x−2=x2−16.h(x)=0⇒x2−16=0⇒x2=16⇒[x=4x=−4

Vậy tập nghiệm của đa thức h(x) là {4;−4}

TK

Phương pháp giải:

-        Đa thức f(x) có nghiệm là  –2 nên f(–2) = 0, từ đó ta tìm được c.

-        Đa thức g(x) có nghiệm là  x1=1;x2=2x1=1;x2=2 nên g(1) = 0; g(2) = 0, từ đó ta tìm được a, b.

-        Giải h(x) = 0 để tìm nghiệm của h(x).