Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh: BH = HC và góc BAH = góc CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4cm.
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ EH vuông góc với AC (E thuộc AC). Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Cho tam giác ABC cân ở A có AB =AC=5cm; kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a) cm BH=HC và BAH=CAH
b) Tính độ dài BH BIẾT AH=4 cm
c) Kẻ HD vuông góc với AB ( d thuộc AB), kẻ EH vuông góc với AC(E thuộc AC)
d) Tam giác ADE Là tam giác gì? VÌ sao
a)
xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
AH(chung)
suy ra tam giác ABH=ACH(CH-CGV)
suy ra BH=CH và BAH=CAH
b)
\(BH^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=25-26=9\)
\(BH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
cho tam giác cân ABC có ABC : AB=AC=10cm , BC=12cm , gọi AH là tia phân giác góc A (H thuộc BC)
a. CM BH=HC và AH vuông góc BC
b. Tính độ dài AH
c. Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB) HE vuông góc AC (E thuộc AC).Hỏi tam giác DHE là tam giác gì ?
d. CM DE//BC
Giúp mình với ạ 😭✨
a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác
nên H là trung điểm của BC
ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn AB^2-AH^2=8cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).
a/ Chứng minh Tam giác AHB = Tam giác AHC. Từ đó suy ra HB = HC
b/ Biết AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài AC.
c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh Tam giác HDE cân.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: BH=CH=12/2=6cm
=>AC=căn AH^2+HC^2=10cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).
a/ Chứng minh Tam giác AHB = Tam giác AHC. Từ đó suy ra HB = HC
b/ Biết AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài AC.
c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh Tam giác HDE cân.
Chứng minh
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
b) có tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
có BC=BH+HC
=> BC=12:2=6(cm)
=> BH=6;HC=6
có tam giác AHC
=> áp dụng định lí pytago có
=>AH2+HC2=AC2
=>82+62=AC2
=>AC2=102
=>AC=10
Cho tam giác abc cân có ab=ac=5cm, bc=8cm. Kẻ ah vuông góc với bc (h thuộc bc).
a, CM hb=hc
b, Tính độ đà ah
c, Kẻ hd vuông góc với ab (d thuộc ab) kẻ he vuông góc với ac (e thuộc ac). cm tam giác hde cân
d, so sánh hd và hc
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
cho tam giác ABC có 2 góc nhọn kẻ CH vuông góc với AB tại H. Kẻ HM vuông góc với BC tại N. Biết AH=12cm;HC=16cm
a) CM tam giác AHC đồng dạng với tam giác HNC
b) tính tỉ số diện tích của 2 tam giác HNC và AHC và độ dài cạnh AC
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). a, Chứng minh HB=HC b, Tính độ dài AH. c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân. d, CM: AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE ( giúp mk vs mai mk phải nộp rồi)
a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC
b.áp dụng định lý pitago ta có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE
=> HD = HE
=> HDE cân tại H
d.ta có AB = AD + DB
AC = AE + EC
Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )
=> AD = AE
=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )
Chúc bạn học tốt !!!!
