Tìm lỗi sai trong phép chứng minh 30sau:Giả sử x là 1 nghiệm của pt x^2+x+10Nhận thấy x0không phải là nghiệm của pt nên ta có thể chia cà 2 vế của pt này cho x, khi đó ta được:frac{x^2+x+1}{x}frac{0}{x}Leftrightarrow x+1+frac{1}{x}0(*)Từ pt x^2+x+10Leftrightarrow x+1-x^2, thay vào (*), ta có:-x^2+frac{1}{x}0Leftrightarrowfrac{1}{x}x^2Leftrightarrow1x^3Leftrightarrow x1Thay vào pt đã cho, ta có 1^2+1+10Leftrightarrow30Vậy ta có đpcm.
Đọc tiếp
Tìm lỗi sai trong phép chứng minh \(3=0\)sau:
Giả sử x là 1 nghiệm của pt \(x^2+x+1=0\)
Nhận thấy \(x=0\)không phải là nghiệm của pt nên ta có thể chia cà 2 vế của pt này cho x, khi đó ta được:
\(\frac{x^2+x+1}{x}=\frac{0}{x}\)\(\Leftrightarrow x+1+\frac{1}{x}=0\)(*)
Từ pt \(x^2+x+1=0\)\(\Leftrightarrow x+1=-x^2\), thay vào (*), ta có:
\(-x^2+\frac{1}{x}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=x^2\)\(\Leftrightarrow1=x^3\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Thay vào pt đã cho, ta có \(1^2+1+1=0\)\(\Leftrightarrow3=0\)
Vậy ta có đpcm.
