cho hình bình hành ABCD, trên đường chéo AC lấy M,N sao cho AM=CN. Lấy E thuộc AB, lấy F thuộc DC sao cho BE=DF. CM: MENF là hình bình hành.
cho hình bình hành ABCD trên đường chéo AC lấy MN sao cho AM=CN trên AB lấy E ,CD lấy F sao cho BE=DF . chứng minh MENF là hình bình hành
GIẢI HỘ E VS Ạ
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy các điểm M,N sao cho AM = CN. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho BF = DE. Chứng minh rằng : MENF là hình bình hành
Bài 5:cho hình bình hành ABCD, e thuộc AB ; f thuộc BC sao cho AE= CF. Lấy M thuộc BC, N thuộc AD sao cho CM=AN
a, Chứng minh: MENF là hình bình hành
b, Chứng minh: AC,BD,MN,EF đồng quy
a: Ta có: BE+AE=BA
DF+FC=DC
mà BA=DC
và AE=FC
nên BE=DF
Ta có: AN+ND=AD
CM+MB=CB
mà AD=CB
và AN=CM
nên ND=MB
Xét ΔANE và ΔCMF có
AN=CM
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔANE=ΔCMF
Suy ra: NE=MF
Xét ΔEBM và ΔFDN có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BM=DN
Do đó: ΔEBM=ΔFDN
Suy ra: EM=FN
Xét tứ giác MENF có
ME=NF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
Bài 5:cho hình bình hành ABCD, e thuộc AB sao cho AE= CF. Lấy M thuộc BC, N thuộc AD sao cho CM=AN
a, Chứng minh: MENF là hình bình hành
b, Chứng minh: AC,BD,MN,EF đồng quy
Ta có: BE+AE=BA
DF+FC=DC
mà BA=DC
và AE=FC
nên BE=DF
Ta có: AN+ND=AD
CM+MB=CB
mà AD=CB
và AN=CM
nên ND=MB
Xét ΔANE và ΔCMF có
AN=CM
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔANE=ΔCMF
Suy ra: NE=MF
Xét ΔEBM và ΔFDN có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BM=DN
Do đó: ΔEBM=ΔFDN
Suy ra: EM=FN
Xét tứ giác MENF có
ME=NF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
Bài 5:cho hình bình hành ABCD, e thuộc AB sao cho AE= CF. Lấy M thuộc BC, N thuộc AD sao cho CM=AN
a, Chứng minh: MENF là hình bình hành
b, Chứng minh: AC,BD,MN,È đồng quy
a: Ta có: BE+AE=BA
DF+FC=DC
mà BA=DC
và AE=FC
nên BE=DF
Ta có: AN+ND=AD
CM+MB=CB
mà AD=CB
và AN=CM
nên ND=MB
Xét ΔANE và ΔCMF có
AN=CM
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔANE=ΔCMF
Suy ra: NE=MF
Xét ΔEBM và ΔFDN có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BM=DN
Do đó: ΔEBM=ΔFDN
Suy ra: EM=FN
Xét tứ giác MENF có
ME=NF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Trên cạnh AD lấy điểm M và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM = CN.
a) Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh các đường thẳng AC;BD;EF và MN đồng quy tại 1 điểm.
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD
Xét \(\Delta\)AOE và \(\Delta\)COF có:AO=OC ( vì ABCD là hình bình hành ),CF=AE ( giả thiết ),^AOE=^COF ( đối đỉnh )
a
Vì vậy \(\Delta AOE=\Delta COF\left(c.g.c\right)\Rightarrow OE=OF\left(1\right)\)
Xét \(\Delta\)BON và \(\Delta\)DOM có:OB=OD ( vì ABCD là hình bình hành ),MD=BN ( vì AM=CN ),^MOD=^NOB ( đối đỉnh )
Vì vậy \(\Delta BON=\Delta COM\left(c.g.c\right)\Rightarrow OM=ON\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra tứ giác EMFN là hình bình hành.
b
Hình bình hành EMFN có O là giao điểm của 2 đường chéo,tứ giác ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo.
=> ĐPCM
P/S:Mik ko chắc lắm đâu nha,nhất là câu b ý:p
Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E,D theo thứ thự thuộc AB và CD sao cho AE=CF. Lấy 2đ M,N thứ tự thuộc BC VÀ ADSAP CHO CM=AN.CMR
a, MENF là hình bình hành
b,các đường thẳng AC,BD,MN,EF ĐỒNG QUY
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Trên đường chéo AC lấy 2 điểm E, F sao cho AE = EF = FC.
a/ CMR : BEDF là hình bình hành
b/ DE cắt BC tại N. CM : DF = 2FN
c/ BF cắt DC tại I và BE cắt AB tại J. CMR : I, O, J thẳng hàng