Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Trần Lê
Xem chi tiết
ILoveMath
26 tháng 12 2021 lúc 16:06

tách nhỏ câu hỏi ra bạn

Kudo Shinichi
26 tháng 12 2021 lúc 16:08

\(a.10x\left(x-y\right)-6y\left(y-x\right)\\ =10x\left(x-y\right)+6y\left(x-y\right)\\ =\left(10x-6y\right)\left(x-y\right)\\ =2\left(5x-3y\right)\left(x-y\right)\)

\(b.14x^2y-21xy^2+28x^3y^2\\ =7xy\left(x-y+xy\right)\)

\(c.x^2-4+\left(x-2\right)^2\\ =\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2\\ =\left(x-2\right)\left(x+2+x-2\right)\\ =2x\left(x-2\right)\)

\(d.\left(x+1\right)^2-25\\ =\left(x+1-5\right)\left(x+1+5\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)

 

giang đào phương
Xem chi tiết
Edogawa Conan
2 tháng 7 2021 lúc 10:21

a) xy(x + y) + yz(y + z) + xz(z + x) + 3xyz

= xy(X + y + z)  + yz(x + y + z) + xz(X + y + z)

= (x + y +z)(xy + yz+ xz)

b) xy(x + y) - yz(y + z) - xz(z - x)

= x2y + xy2 - y2z - yz2 - xz2 + x2z

= x2(y + z) - yz(y + z) + x(y2 - z2)

= x2(y + z) - yz(y + z) + x(y + z)(y - z)

= (y + z)(x2 - yz + xy - xz)

= (y + z)[x(x + y) - z(x + y)]

= (y + z)(x + y)(x - z)

c) x(y2 - z2) + y(z2 - x2) + z(x2 - y2)

 = x(y - z)(y + z) + yz2 - yx2 + x2z - y2z

= x(y - z)(y + z) - yz(y - z) - x2(y - z)

= (y - z)((xy + xz - yz - x2)

= (y - z)[x(y - x) - z(y - x)]

= (y - z)(x - z)(y -x) 

Khách vãng lai đã xóa
ILoveMath
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 10 2021 lúc 16:31

a.

\(2x^3-x^2y+x^2+y^2-2xy-y=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-y+1\right)-y\left(2x-y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(2x-y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-y=0\\2x-y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x^2\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt đầu:

\(\left[{}\begin{matrix}x^3+x-2=0\\x\left(2x+1\right)+x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x^2+x+2\right)=0\\x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

 

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 10 2021 lúc 16:41

b.

\(x^2-2xy+x=-y\)

Thế vào \(y^2\) ở pt dưới:

\(x^2\left(x^2-4y+3\right)+\left(x^2-2xy+x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4y+3\right)+x^2\left(x-2y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=0\\x^2-4y+3+\left(x-2y+1\right)^2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2-4xy+2x+4y^2-8y+4=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2xy+x\right)+4y^2-8y+4=0\)

\(\Leftrightarrow-2y+4y^2-8y+4=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Lê Hoàng Tài
Xem chi tiết
thùy linh
Xem chi tiết
Ngô Hải Nam
23 tháng 12 2022 lúc 12:40

bài 11

a) \(x^2-xy+x\\ =x\left(x-y+1\right)\)

b)

\(x^2-2xy-4+y^2\\ =\left(x^2-2xy+y^2\right)-4\\ =\left(x-y\right)^2-4\\ =\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)

c)

\(x^3-x^2-16x+16\\ =x^2\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

bài 12

\(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

\(2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

\(-13x=26\\ x=-2\)

b)

\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\\ 2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\\ \left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trương
27 tháng 1 2020 lúc 20:43

Hỏi đáp Toán

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Trương
27 tháng 1 2020 lúc 20:59

Hỏi đáp Toán

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Trương
27 tháng 1 2020 lúc 20:48

Hỏi đáp Toán

Khách vãng lai đã xóa
Vy Oanh
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
22 tháng 10 2016 lúc 9:27

a) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2=x^2-xy-9xy+9y^2\)

\(=x\left(x-y\right)-9y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-9y\right)\).

 

Võ Đông Anh Tuấn
22 tháng 10 2016 lúc 9:50

b )\(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)

\(=x^6-y^6+x^4+x^2y^2+y^4\)

\(=\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2+\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)-x^2y^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)+\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x^2+y^2-xy\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)

\(=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)+1\right]\)

\(=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-2y+y^2\right)\left(x^2-y^2+1\right)\)

Vậy \(f\left(x,y\right)=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2-y^2+1\right)\)

 

 

 

Võ Đông Anh Tuấn
22 tháng 10 2016 lúc 9:53

c ) \(h\left(x,y,z\right)=xz-yz-x^2+2xy-y^2=z\left(x-y\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=z\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(z-x+y\right)\)

Vậy \(h\left(x,y,z\right)=\left(x-y\right)\left(z-x+y\right)\)

ILoveMath
Xem chi tiết
cô độc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 1 2021 lúc 21:28

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2\left(xy+1\right)\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+xy-y=x^2+x-xy-y+2xy+2\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+xy-y=x^2+x+xy-y+2\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+xy-y-x^2-x-xy+y-2=0\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x-2=0\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\\left(y+1\right)^2=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y^2+2y+1=y^2-3y+2+2y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y^2+2y+1-y^2+3y-2-2y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\3y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Trương Huy Hoàng
21 tháng 1 2021 lúc 21:32

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2\left(xy+1\right)\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+xy-y=x^2+x-xy-y+2xy+2\\y^2+y-xy-x=y^2-2y+xy-2x-2xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x=2\\x+3y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\-1+3y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt trên có nghiệm duy nhất (x;y) = (-1; \(\dfrac{1}{3}\))

Chúc bn học tốt!

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 1 2021 lúc 21:29

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy-x-y=x^2+x-xy-y+2xy+2\\y^2-xy-x+y=y^2+xy-2y-2x-2xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=2\\x+3y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)

Lizy
Xem chi tiết

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2\left(xy+1\right)\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+xy-y=x^2+x-xy-y+2xy+2\\y^2+y-xy-x=y^2-2y+xy-2x-2xy\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy-x-y=x^2+xy+x-y+2\\y^2+y-xy-x=y^2-xy-2y-2x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x=2\\y-x+2y+2x=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x+3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\3y=-x=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)