(a)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1) chia hết cho 16 (dpcm)

(b)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2) chia hết cho 24 (dpcm)

(a)(2k+4)²−(2k)²=4k²+16k+16−4k²=16k+16=16(k+1)(2k+4)²−(2k)²=4k²+16k+16−4k²=16k+16=16(k+1) chia hết cho 16
 (đpcm)
(b)(2k+7)²−(2k+1)²=4k²+28k+49−4k²−4k−1=24k+48=24(k+2)(2k+7)²−(2k+1)²=4k²+28k+49−4k²−4k−1=24k+48=24(k+2) chia hết cho 24 (đpcm)

a) Gọi số chẵn là \(2k\)và \(2k+4\)

\(\Rightarrow\left(2k+4\right)^2-\left(2k\right)^2\)

\(\Rightarrow16\left(k+1\right)\)chia hết cho 16

b) Gọi 2 số lẻ là\(2k+7\)và \(2k+1\)

\(\Rightarrow\left(2k+7\right)^2-\left(2k+1\right)^2\)

\(\Rightarrow24\left(k+2\right)\)chia hết cho 24

thưa các cô các a các bà các chú 

Nguyễn Ngọc Minh Khánh coppy mong ad sử lý aaaaa!!!!

(2k+7)²-(2k+1)²=4k²=28k+49-4k²-4k-1=24k+48=24k(k+2)(2k+7)²(2k+1)²=4k²+28k+49-4k²-4k-1=24k+48=24(k+2)chia hết cho 24 ( đpcm)

a) Gọi số chẵn là \(2k\) và \(2k+4\)

\(\Rightarrow\)\((2k + 4)^2 - (2k)^2 \)

\(\Rightarrow\)\(16(k + 1) \) chia hết cho \(16\)

b) Gọi 2 số lẻ là \(2k+7 \) và \(2k+1\)

\(\Rightarrow\)\((2k + 7)^2 - (2k + 1)^2 \)

\(\Rightarrow\)\(24(k + 2)\) chia hết cho \(24\)

là sao bạn ????

\(a^2-b^2=105\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=105\Rightarrow5\left(a+b\right)=105\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)=21\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=5\\a+b=21\end{cases}\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(a+b\right)=26\Rightarrow2a=26\Rightarrow a=13}\)

\(\Rightarrow b=8\)

bạn tự gọi nhá

Gọi 2 số chia 7 có dư là \(7k+a;7q+a\left(p,q,a\in N;a\le7\right)\)

Ta có \(7k+a-\left(7q+a\right)=7k-7q=7\left(k-q\right)⋮7\)

Vậy ...

Gọi \(2\) số đề bài cho là \(7m+k\) và \(7.n+k\)

Hiệu của chúng là: \(\left(7.m+k\right)-\left(7.n+k\right)\)

\(=7.m+k-7.n-k\)

\(=7.m-7.n\)

\(7.\left(m-n\right)⋮7\)

Chứng tỏ nếu 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7

Gọi  và  là hai số có cùng số dư  khi chia cho  (giả sử 

Ta có  b=7n+r(m,n∈N,b=7n+r(m,n∈N, 

Khi đó 

Vì  chia hết cho  và  chia hết cho  nên  chia hết cho 

Hay  chia hết cho