kích nha

Phân số tối giản là phân số có ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 1

                Giải

Gọi ƯCLN (2n+1;3n+2) là d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow6n+3-\left(6n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy p/s trên là phân số tối giản

Giải:

Gọi  ƯCLN (2n+3;3n+5)=d

Ta có:

2n+3:d =>3. (2n+3):d

3n+5:d=> 2. (3n+5):d

=> [3. (2n+3) - 2.(3n+5)]:d

=>(6n+9 - 6n-10): d

=> -1:d

=> d={1,-1}

Tick mình nha

Gọi \(x\)là \(\text{Ư}CLN\left(2n+1,2n+3\right)\left(x\in Z\right)\)

ta có \(\left(2n+1\right)⋮x\\ \left(2n+3\right)⋮x\\ \Rightarrow\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)\right]⋮x\\ \Rightarrow\left(2n+3-2n-1\right)⋮x\\ \Rightarrow\left(3-1\right)⋮x\\ \Rightarrow2⋮x\\ \Rightarrow x\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}\)

Vì \(\left(2n+1\right);\left(2n+3\right)l\text{ẻ}\\ \Rightarrow x=\pm1\)

Vậy 2n+1/ 2n+3 tối giản

Chứng minh phân số sau tối giản với mọi n: 2n + 1 / 2n +3
                                           giải
gọi d thuộc ƯC ( 2n + 1 , 2n + 3 )
=> 2n + 1 chia hết cho d hoặc 2n + 3 chia hết cho d 
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 ) 
vì 2n + 1 và 2n + 3 đều là số lẻ nên ko thể có ước = 2
=> ƯCLN ( 2n + 1 , 2n + 3 ) = 1
vậy phân số sau là phân số tối giản

Gọi d = ƯCLN_{(2n+1; 2n+3)}
Ta có:

2n + 1 ⋮ d

2n + 3 ⋮ d

⇒ (2n + 3) - (2n + 1) ⋮ d

⇔ 2 ⋮ d

⇒ d ∈ Ư₍₂₎

Mà 2 là số nguyên tố

⇒ \(\dfrac{2n+1}{2n+3}\) là phân sô tối giản (đpcm)

e gio biet lam chua ha cu

ki ten 

thuc

dinh trong thuc

đặt:ƯCLN của 2n + 3/3n +4 là d (d thuộc(nên viết kí hiệu) Z

suy ra (2n+3)chia hết cho (kí hiệu) d

           (3n+4)chia hết cho d

suy ra 3.(2n + 3)chia hết cho d

           2.(3n +4)chia hết cho d

suy ra 3.2n+3.3chia hết cho d

           2.3n+2.4chia hết cho d

suy ra 6n+9 chia hết cho d

          6n +8 chia hết cho d

suy ra (6n+9)-(6n+8)chia hết cho d

suy ra 1chia hết cho d

 suy ra d =1

vậy 2n+3/3n+4

chu mi la , mai mik ik hok ùi ,chu mi la

cảm ơn bạn Nguyễn Đăng Luyện nhìu nha!