Question

chứng tỏ mọi p/s có dnangj 2n+3/3n+3(neN) là p/s tối giản

 

Answer 1

\(\frac{2n+3}{3n+3}=\frac{\left(2n+2\right)+1}{3n+3}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{3\left(n+1\right)}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3n+1}\left(n\in N\right)\)

Answer 2

Gọi d là UCLN(2n+3;3n+3)

Ta có:

[3(2n+3)]-[2(3n+3)] chia hết d

=>[6n+9]-[6n+6] chia hết d

=>3 chia hết d

=>d thuộc Ư(3)={1;3}

Mà với d=3 =>ps ko tối giản =>d=1

=>ps tối giản