Để A= \(\frac{5n+1}{n+1}\)

thì \(5n+1\)chia hết cho n +1 nên n+1 thuộc U(5)=1, 5.-1,-5

Ta có

Nếu n+1 =1 thì suy ra n =0

....n+1 = -1 thì suy ra n= -2

... n+1=5 thì suy ra n =4

....n+1= -5 thì suy ra n = -6

vây n thuộc 0, -2, 4, -6

Lê Anh Tùng bn thật giỏi , kết bạn với mik với nha

Lê Anh Tùng sai rồi

a: \(A=\dfrac{2x+1-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\left(x-\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\right)\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)^2=\sqrt{x}-1\)

b: A=3

=>căn x-1=3

=>căn x=4

=>x=16

c: A<=5

=>căn x-1<=5

=>căn x<=6

=>0<=x<=36

=>\(x\in\left\{0;2;3;4;...;36\right\}\)

\(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\)

\(\dfrac{a}{n+\left(n+a\right)}+\dfrac{1}{n+a}=\dfrac{1}{n}\)

Vậy ta sẽ CRM\(\dfrac{a}{n+\left(n+a\right)}+\dfrac{1}{n+a}=\dfrac{1}{n}\)

\(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}+\dfrac{1}{n+a}\)

\(=\dfrac{a}{n}\cdot\dfrac{1}{\left(n+a\right)}+\dfrac{1}{n+a}\)

\(=\dfrac{1}{n+a}\cdot\left(\dfrac{a}{n}+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{n+a}\cdot\dfrac{a+n}{n}\)

Đã \(CMR:\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\)

Ta có : \(A=\dfrac{n+2}{n-5}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{n-5+7}{n-5}=\dfrac{n-5}{n-5}+\dfrac{7}{n-5}\)

\(\Rightarrow A=1+\dfrac{7}{n-5}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n-5}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left(n-5\right)\inƯ\left(7\right)\) 

mà \(Ư\left(7\right)=\left(\pm1;\pm7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(6;4;12;-2\right)\)

\(Vậy...\)

ss

Để \(A=\frac{5n+1}{n+1}\in Z\) \(\Leftrightarrow5n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\) \(5n+1-5\left(n+1\right)⋮n+1\) (Vì 5(n+1)⋮n+1)

\(\Leftrightarrow5n+1-5n-5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow-4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\) Ư\(\left(-4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)

Mà \(n\in N\) nên \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)

Vậy để \(A\) nguyên thì \(n\in\left\{0;1;3\right\}\) (\(n\in N\))

Không ai bt làm::(

bạn ơi

a) Để A=\(\frac{n-5}{n+1}\)có giá trị nguyên thì n-5 chia hết cho n+1

=>n+1-6 chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=>n thuộc {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}

Vậy.....

b) Để A tối giản thì (n-5;n+1)=1

=>(n+1;6)=1

=>n+1 ko chia hết cho 2 ; n+1 ko chia hết cho 3

+, n+1 ko chia hết cho 2 

=>n ko chia hết cho 2k-1

+,n+1 ko chia hết cho 3

=>n ko chia hết cho 3k-1

Vậy......

Câu hỏi của Cường Hoàng - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Áp dụng : \(\dfrac{1}{\sqrt{n}}>2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{n}}+\dfrac{1}{\sqrt{n-1}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+1>2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)+2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)+...+2\left(\sqrt{4}-\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)+2\left(\sqrt{2}-1\right).\)

\(=2\left(\sqrt{n+1}-1\right).\)

để a có giá trị nguyên khi n-2 chia hết n+2 

Ta có: n-2 chia hết cho n+2 => n+2-4chia hết cho n+2

Vì n+2 chia hết cho n+2 => 4 chia hết cho n+2 => n+4 thuộc Ư4

Ư4 = {+-1,+-2,+-4}

=> n thuộc { -5,-3,-6,0,-8} thì a có giá trị nguyên 

B=\(\frac{2n+1}{n+1}\)

để B có giá trị nguyên khi 2n+1 chia hết cho n+1

Ta có: 2n+1 chia hết cho n+1 => 2n+2-1chia hết cho n+1

Vì 2n+2chia hết cho n+1 => 1 chia hết cho n+1

TH1: n+1=1 => n=0

TH2: n+1=-1 => n=-2

a, Để    \(\frac{n-2}{n+2}\in Z\Rightarrow n-2⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2-4⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(n+2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3,-1,-4,0,2,-6\right\}\)

n+2 mình lỡ viết thành n+4 bạn tự đổi lại nha4