Bác An muốn leo lên một mái nhà để sửa chữa, bác đã dùng một cái thang dài 5m và chân thang được đặt cách chân tường nhà là 3m, khi đó điểm cao nhất của thang vừa đụng mái nhà. Hỏi khi cách từ mặt đất lên mái nhà bác An mất bao nhiêu mét?
một người muốn leo lên mái nhà để sửa mái. người đó lấy 1 cái thang dài 5m và khoảng cách từ chân thang đến nhà là 3m. hỏi khoảng cách từ mặt đất lên mái nhà
3m nhé
Một người muốn leo lên một mái nhà để sửa mái, người đó lấy một cái
thang, biết cái thang dài 5m và khoảng cách từ chân thang đến nhà là 3m. Hỏi khoảng cách
từ mặt đất lên mái nhà là bao nhiêu?
Gọi BC là độ dài của cái thang (C là chân thang), CA là khoảng cách từ chân thang đến nhà, khi đó khoảng cách từ mặt đất lên mái nhà chính là độ dài đoạn AB
\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(đl Py-ta-go)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)\(=\sqrt{5^2-3^2}\)\(=\sqrt{25-9}\)\(=\sqrt{16}\)\(=4\left(m\right)\)
Vậy khoảng cách từ mặt đất lên mái nhà là 4m.
\(\text{Gọi độ dài cái thang là BC}\)
\(\text{Khoảng cách từ chân thang đến nhà là AC}\)
\(\text{Khoảng cách từ mặt đất lên mái nhà là AB}\)
\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ vuông tại A có:}\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\left(\text{định lí Py ta go}\right)\)
\(\Rightarrow AB^2=5^2-3^2=25-9=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
\(\text{Vậy khoảng cách từ mặt đất lên mái nhà là:4cm}\)
bài 1 : gần nhà bạn Tòa có 1 bức tường rào xung quanh nhà . để trèo lên bức tường bạn Tòa đã dùng 1 chiếc thang đặt tường . biết rằng chiều dài của cầu thang là 5m và chân thang cách tường là 3m . hãy tính chiều cao của bức tường
Gọi chiếc thang có cạnh AB, chân thang đến chân tường có cạnh BC, chân tường đến đầu chiếc thang là AC.
Xét ΔABC vuông tại C có:
CA2+CB2=AB2CA2+CB2=AB2 (Định lý Pi-ta-go)
CA2+52=132CA2+52=132
CA2=169−25CA2=169-25
CA2=144CA2=144
⇒ CA=12 m
Muốn dựng cái thang dài 3m đến một bức tường biết góc tạo bởi cái thang và mặt đất là 75o 31p' . Tìm khoảng cách từ chân thag đến chân tường để đảm bảo sự an toàn khi bắc thang
Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình 33a). Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m thì bác Nam nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc \({60^0}\) (Hình 33b). Bức tường cao bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Gọi chiều cao bức tường DG là x (m) (x>0)
Chiều dài chiếc thang là x+1 (m)
Khoảng cách từ chân thang sau khi bác Nam điều chỉnh là: \(EG = \frac{{DG}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\) (m)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
\(BC = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} \)(m)
Bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m nên ta có:
\(\sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} - 0,5 = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} = \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x + 1} = \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5\left( * \right)\end{array}\)
Ta có \(\frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt 3 }} \ge - \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow x \ge - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) (Luôn đúng do x>0)
Ta bình phương hai vế (*) ta được:
\(\begin{array}{l}2x + 1 = {\left( {\frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = \frac{{{x^2}}}{3} + \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,25\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{3} + \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} - 2} \right)x - \frac{3}{4} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 4,7\left( {tm} \right)\\x \approx - 0,5\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy chiều cao của bức tường là 4,7 m.
Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: "Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60o đến 70o". Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?
Kí hiệu như hình vẽ.
Trong tam giác vuông ABC có:
AC = BC.cosC = 3.cosC
Vì phải đặt thang tạo với mặt đất một góc 60o đến 70o nên
60o ≤ ∠C ≤ 70o
=> cos 70o ≤ cosC ≤ cos 60o
=> 3.cos 70o ≤ 3.cosC ≤ 3.cos 60o
=> 1,03 ≤ AC ≤ 1,5
Vậy phải đặt chân thang cách tường từ 1,03 m đến 1,5 m.
Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: "Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 ° đ ế n 70 ° ". Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?
Kí hiệu như hình vẽ.
Trong tam giác vuông ABC có:
AC = BC.cosC = 3.cosC
Vì phải đặt thang tạo với mặt đất một góc 60 ° đ ế n 70 ° nên
60 ° ≤ ∠ C ≤ 70 ° ⇒ cos 70 ° ≤ cos C ≤ cos 60 ° ⇒ 3. cos 70 ° ≤ 3. cos C ≤ 3. cos 60 ° ⇒ 1 , 03 ≤ AC ≤ 1 , 5
Vậy phải đặt chân thang cách tường từ 1,03 m đến 1,5 m.
Gần hà bạn Tỏa có 1 bức tường rào xung quanh nhà. để trèo lên bức tường bạn Tỏa đã dùng 1 chiếc thang đặt gần bức tường. Biết rằng chiều dài của bức thang là 5m và chân thang cách tường là 3m.
Bạn hãy tính chiều cao bức tường đó.
(Làm nhé đừng mỗi ghi kết quả)
( Hình ảnh chỉ có tính chất minh họa )
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC, ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AB2 + 32 = 52
=> AB2 + 9 = 25
=> AB2 = 25 - 9
=> AB2 = 16
=> AB = 4m
nhớ tk cho mk nha
bạn bị hâm à?đến bạn còn trả biết làm mà bạn đi bảo mình làm là sao? hỏi bạn khác đi.
hkhushk,gkmjjbcdkwsreigwekmxc,mns,rpkq+swnhqo h 3oxaimaqcvvuwg2qookhvedg= ?
bạn trả lời đi rồi mình trả lời câu hỏi của bạn nha !