a, Ta có thể sắp xếp 50 số tự nhiên chẵn đầu tiên thành cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1=0\) và công sai \(d=2\)

b, Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1\) và công sai d.

Ta có: 

\(u_3+u_{28}=\left(u_1+2d\right)+\left(u_1+27d\right)=2u_1+29d\Leftrightarrow2u_1+29d=100\\ \Rightarrow S_{30}=\dfrac{30\cdot\left[2u_1+29d\right]}{2}=\dfrac{30\cdot100}{2}=1500\)

c, Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu \(v_1\) và công sai \(d\)

Ta có: 

\(S_6=18\Leftrightarrow\dfrac{6\cdot\left[2v_1+5d\right]}{2}=18\Leftrightarrow2v_1+5d=6\left(1\right)\\ S_{10}=110\Leftrightarrow\dfrac{10\cdot\left[2v_1+9d\right]}{2}=110\Leftrightarrow2v_1+9d=22\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}2v_1+5d=6\\2v_1+9d=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=-7\\d=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S_{20}=\dfrac{20\cdot\left[2v_1+19d\right]}{2}=\dfrac{20\cdot\left[2\cdot\left(-7\right)+19\cdot4\right]}{2}=620\)

a)4900

b)300
 

a. 100 số lẻ đầu tiên là : 1;3;5;7;....; 199

Tổng của 100 số lẻ đầu tiên là :

(1 + 199) x 100 :2 =10000

b. 200 số chẵn đầu tiên là : 0;2;4;6 ; ....; 398

Tổng của 200 số chẵn đầu tiên là :

    (398 + 0) x 200 :2 = 39800

Chọn mình nha

a) tổng 100 số lẻ đầu tiên là ; 1+3+5+7+9+...+199=(199+1)x100:2=10000

b) tổng 200 số chẵn đầu tiên là ; 2+4+6+8+...+400= (400+2)x200:2=40200

Số lẻ đầu tiên là 1

Dãy 100 số lẻ đầu tiên là: 1 ; 3 ; 5 ;...........;199

Ta có tổng phải tìm là : ( 1 + 199) x 100 : 2 =10000

Số chẵn đầu tiên là : 0

Dãy 100 số chẵn đầu tiên là : 0 ; 2 ; 4 ;...............;398

Tổng cần tìm là ; ( 398 + 0) x 200 : 2 =39800

k cho em nha vì em học lớp 4 mà

giúp mình với 

a: A={12;15;...;99}

Số số hạng là (99-12):3+1=30(số)

Tổng là (99+12)*30/2=1665

b: B={13;17;...;93;97}

Số số hạng là (97-13):4+1=22(số)

Tổng là (97+13)*22/2=1210

d: D={21;23;...;39}

Tổng là (39+21)*10/2=300

Vì đây là một dãy số cách đều và số các só hạng của dãy số là số chẵn nên TBC của chúng bằng 1/2 tổng của một cặp các số cách đều hai đầu dãy số.

Vậy TBC của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: (1 + 99) : 2 = 50 …

a,4950

b,4851

c,2500

4950                                             4851                                                      2500

a)4950

b)4851

c)2500

chắc chắn đấy k sao đâu 

Hieu la 20x2=40

So lon: (200+40):2=120

So be: 200-30=80

tổng của hai số đó là 

100x2=200 

hiệu của chúng là 

20x2=40 

số lớn là 

(200+40):2=120

số bé là 

200-120=80

đáp số : số lớn : 120 

số bé : 80 

bằng 80 nha

Lời giải:

Số tự nhiên lẻ đầu tiên: $1$

Số tự nhiên lẻ thứ 2018 là: $(2018-1)\times 2+1=4035$

TBC của 2018 số tự nhiên lẻ đầu tiên là:
$\frac{(4035+1)\times 2018}{2}:2018=2018$ 

Gọi dãy 80 số nguyên dương chẵn đầu tiên là 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; ... x 

Theo công thức tính số số hạng ta có :

( x - 2 ) : 2 + 1 = 80

=> ( x - 2 ) : 2 = 79

=> x - 2 = 158

=> x = 160

Tổng của dãy số = \(\frac{\left(160+2\right)\cdot80}{2}=6480\)

Tương tự : Gọi dãy 80 số nguyên dương lẻ đầu tiên là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ... ; y

Theo công thức trên ta có :

( y - 1 ) : 2 + 1 = 80

=> ( y - 1 ) : 2 = 79

=> y - 1 = 158

=> y = 159

Tổng của dãy số = \(\frac{\left(159+1\right)\cdot80}{2}=6400\)

=> Hiệu của tổng 80 số nguyên dương chẵn đầu tiên với tổng của 80 số nguyên dương lẻ đầu tiên = 6480 - 6400 = 80