C ƠI HÌNH NHƯ BÀI 1 SAI ĐỀ BÀI R

Thay x=-2 vào (P), ta được:

\(y=-2\cdot4=-8\)

b: f(-1)=-1

f(1/2)=-1/4

c: \(f\left(1\right)=-1^2=-1=y_E\)

Do đó: E thuộc đồ thị

\(f\left(-2\right)=-\left(-2\right)^2=-4< >y_F\)

Do đó: F không thuộc đồ thị

d: Thay x=-3 vào f(x), ta được:

\(f\left(-3\right)=-\left(-3\right)^2=-9\)

a.

Do A thuộc (P) và \(x_A=3\Rightarrow y_A=-\dfrac{1}{3}x_A^2=-\dfrac{1}{3}.3^2=-3\)

Vậy tọa độ A là \(A\left(3;-3\right)\)

b.

Do B thuộc P và có tung độ là -2 \(\Rightarrow y_B=-2\)

\(\Rightarrow-2=-\dfrac{1}{3}x_B^2\Rightarrow x_B^2=6\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_B=\sqrt{6}\\x_B=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy có 2 điểm B thỏa mãn là \(B\left(\sqrt{6};-2\right)\) và \(B\left(-\sqrt{6};-2\right)\)

Ta có \(M\left(2;-1\right)\)

Gọi phương trình đường thẳng d qua M có dạng: \(y=ax+b\)

\(\Rightarrow-1=2a+b\Rightarrow b=-2a-1\)

\(\Rightarrow y=ax-2a-1\)

Để d cắt 2 trục tọa độ \(\Rightarrow a\ne\left\{0;-\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2a+1}{a};0\right)\) ; \(B\left(0;-2a-1\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{2a+1}{a}\right|\) ; \(OB=\left|y_B\right|=\left|2a+1\right|\)

Ta có: \(S_{OMA}=\dfrac{1}{2}\left|y_M\right|.OA=\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2a+1}{a}\right|\)

\(S_{OMB}=\dfrac{1}{2}\left|x_M\right|.OB=\left|2a+1\right|\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2a+1}{a}\right|=\left|2a+1\right|\Leftrightarrow\dfrac{1}{2\left|a\right|}=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\a=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình: \(y=\dfrac{1}{2}x-2\)

b) Vì A(xA;yA) có tung độ bằng 6 nên yA=6

Thay y=6 vào hàm số y=3x, ta được:

\(3\cdot x=6\)

hay x=2

Vậy: A(2;6)

c) Gọi điểm có tung độ và hoành độ bằng nhau trên đồ thị hàm số y=3x là B(xB;yB)

nên xB=yB

Thay x=y vào hàm số y=3x, ta được: 

y=3y

\(\Leftrightarrow y=0\)

Vậy: Điểm trên đồ thị hàm số y=3x có tung độ và hoành độ bằng nhau có tọa độ là (0;0)