Ta có: 3x=2y

=> (3x).3=(2y).3

        9x  =6y  (1)

Ta có: 3y=5z

=> (3y).2=(5z).2

          6y=10z  (2)

Từ (1) và (2) => 9x=6y=10z

Từ đây dễ rồi

Vậy.............

??????????????????

`x : y : z= 3:4:5`

`=> x/3 = y/4 = z/5 <=> x^2/9 = y^2/16 = z^2/25`

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

`x^2/9 = y^2/16 = z^2/25 = (2x^2 + 2y^2 - 3z^2)/(18 + 32 - 75) = -100/-25 = 4`.

`=> {(x^2/9 = 4 => x = +-6), (y^2/16 =4 <=> x = +-8), (z^2/25 = 4 => z = +-10):}`

Vậy ...

`(x+1) + (x+2) + ... + (x+100) = 5750`

Số số ngoặc trong phép tính là:

`(100 - 1) : 1 + 1 = 100` (ngoặc)

`=> 100x + (1+2+3+...+100) = 5750`

`=>  100x + ((100 + 1) . 100 : 2) = 5750`

`=> 100x + 5050 = 5750`

`=> 100x = 200`

`=> x = 2`

`(x+1) . (2y-5) = 143`

`=> (2y-5) ∈ Ư(143)`

mà `2y-5 lẻ`

`=> 2y-5 ∈ {-1;-11;1;11} => y = {2;-3;3;8}`

mà `y ∈ N => y = {2;3;8}`

`=> x+1 ∈ {-143;143;13}`

`=> x ∈ {-144;142;12}`

mà `x ∈ N => x ∈ {142;12}`

Vậy `(x;y) = (142;3);(12;8)`

(Chúc bạn học tốt)

a) Ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=5750\)

\(\Leftrightarrow100x=700\)

hay x=7

( x - 2 ) . ( 2y + 5 ) = 100 

( 2x - 4 )y + 5x - 10 = 100

( 2x - 4 )y + 5x - 100 - 10 = 0

2( x - 2 ) = 0 

2x = 2.2 ( rút gọn những số giống nhau )

x = 2 

2y - 5 = 0

2y = -5 

y = -2,5

Thử lại vào phép tính k hề đúng  Nguyen ngoc dat ơi , thử lại đi 

(x-2).(2y+5)=100

(2x-4)y+5x-10=100

(2x-4)+5y-100-10=0

(2x-4)+5y-110=0

2(x-2)=0

2x=2.2(rút gọn những số giống nhau nha bn)

x=2

2y+5=0

2y=-5

1) ADTCDTSBN, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4

* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12

- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16

* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 12

       y = 16

       z = 20

x=12

y=16

z=20

hinh nhu vao google tim cug dc ban co the kham khao rat nhieu bai

x : y : z = 3 : 4 : 5

=>x/3=y/4=z/5 => x²/9=y²/16=z²/5 = 2x²=2x²/18=2y²/32=3z²/75

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

suy ra 2x²/18=4 =>x²=36 =>x=6 ; x=-6

2y²/32=4 =>x²=128 => y=8 ; y=-8

3x²/75=4 =>z²=100 =>z=10 ;z=-10

x=+-6

y=+-8

z=+-10