viết biểu thức sau dưới dạng tổng
\(\left(a^2+2a+3\right)\times\left(a^2+2a-3\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Viết biểu thức sau dưới dạng tổng
\(\left(a^2+2a\right)\left(2a-a^2\right)\)
\(\left(a^2+2a\right)\left(2a-a^2\right)=4a^2-a^4\)
Bài làm:
Ta có: \(\left(a^2+2a\right)\left(2a-a^2\right)\)
\(=4a^2-a^4\)
( a2 + 2a )( 2a - a2 )
= ( 2a + a2 )( 2a - a2 )
= ( 2a )2 - ( a2 )2
= 4a2 - a4
Xem thêm câu trả lời
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a)left(a-b^2right)left(a+b^2right) c)left(a^2+2a+3right)left(a^2-2a-3right)
b)left(a^2+2a+3right)left(a^2+2a-3right) d)left(a^2-2a+3right)left(a^2+2a-3right)
e)left(-a^2-2a+3right)left(-a^2-2a+3right) f)left(a^2+2a+3right)left(a^2-2a+3right)
g)left(a^2+2aright)left(2a...
Đọc tiếp
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a)\(\left(a-b^2\right)\left(a+b^2\right)\) c)\(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2-2a-3\right)\)
b)\(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2+2a-3\right)\) d)\(\left(a^2-2a+3\right)\left(a^2+2a-3\right)\)
e)\(\left(-a^2-2a+3\right)\left(-a^2-2a+3\right)\) f)\(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2-2a+3\right)\)
g)\(\left(a^2+2a\right)\left(2a-a^2\right)\)
a: \(=a^2-b^4\)
b: \(=\left(a^2+2a\right)^2-9\)
c: \(=a^2-\left(2a+3\right)^2\)
d: \(=a^4-\left(2a-3\right)^2\)
e: \(=\left(-a^2-2a+3\right)^2\)
g: \(=4a^2-a^4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1)CMR: Biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức
Ax^2+2left(x+1right)^2+3left(x+2right)^2+4left(x+3right)^2
2) Viết các biểu thức sau dưới dạng 3 bình phương
a) left(a+b+cright)^2+a^2+b^2+c^2
b)2left(a-bright)left(c-dright)+2left(b-aright)left(c-aright)+2left(b-cright)left(a-cright)
Đọc tiếp
1)CMR: Biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức
\(A=x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
2) Viết các biểu thức sau dưới dạng 3 bình phương
a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
b)\(2\left(a-b\right)\left(c-d\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Bài 2 :
a ) \(A=\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(A=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2\)
\(A=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2+2ac+c^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)\)
\(A=\left(a+b\right)^2+\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a: (a - b2) × (a + b2)
b: (a2 + 2a + 3) × (a2 + 2a - 3)
c: (a2 + 2a +3) × (a2 - 2a - 3)
d: (a2 - 2a + 3) × (a2 + 2a -3)
e: (-a2 - 2a + 3) × (-a2 - 2a +3)
g: (a2 + 2a +3) × (a2 - 2a +3)
f: (a2 + 2a) × (2a - a2)
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a: (x + 1) × (x2 - x +1)
b: (x + y + z)2
c: (x - y + z)2
d: (x - 2y) × (x2 + 2xy + 4y2)
e: (x - y - z)2
Đọc tiếp
1. Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a: (a - b2) × (a + b2)
b: (a2 + 2a + 3) × (a2 + 2a - 3)
c: (a2 + 2a +3) × (a2 - 2a - 3)
d: (a2 - 2a + 3) × (a2 + 2a -3)
e: (-a2 - 2a + 3) × (-a2 - 2a +3)
g: (a2 + 2a +3) × (a2 - 2a +3)
f: (a2 + 2a) × (2a - a2)
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a: (x + 1) × (x2 - x +1)
b: (x + y + z)2
c: (x - y + z)2
d: (x - 2y) × (x2 + 2xy + 4y2)
e: (x - y - z)2
Bài 1:
a) \(\left(a-b^2\right)\left(a+b^2\right)=a^2-b^4\)
b) \(\left(a^2+2a-3\right)\left(a^2+2a+3\right)=\left(a^2+2a\right)^2-9\)
c) \(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2-2a-3\right)=a^2-\left(2a+3\right)^2\)
d) \(\left(a^2-2a+3\right)\left(a^2+2a+3\right)=9-\left(a^2-2a\right)^2\)
e) \(\left(-a^2-2a+3\right)\left(-a^2-2a+3\right)=\left(-a^2-2a+3\right)^2\)
g) \(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2-2a+3\right)=\left(a^2+3\right)^2-4a^2\)
f) \(\left(a^2+2a\right)\left(2a-a^2\right)=4a^2-a^4\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Bài 2 :
a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x^3+1\)
b) \(\left(x+y+z\right)^2=\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=x^2+xy+xz+yx+y^2+yz+zx+zy+z^2=x^2+2xy+2yz+2xz+y^2+z^2\)
c) \(\left(x-y+z\right)^2=\left(x-y+z\right)\left(x-y+z\right)=x^2-xy+xz-xy+y^2-yz+xz-yz+z^2=x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz\)d) \(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=\left(x-2y\right)^3\)
e) \(\left(x-y-z\right)^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)=x^2-xy-xz-xy+y^2+yz-xz+yz+z^2=x^2-2xy-2xz+2yz+y^2+z^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 11 2023 lúc 4:31
chứng minh rằng biểu thức sau viết dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu thức
\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x-2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x-2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
\(=x^2+2\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2-4x+4\right)+4\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=x^2+2x^2+4x+2+3x^2-12x+12+4x^2+24x+36\)
\(=10x^2+16x+50\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Hãy viết biểu thức sau dưới dạng:
a)Tổng bình phương của hai biểu thức:
M=\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
b)Tổng bình phương của ba biểu thức:
N=\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
P=\(2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Hãy viết biểu thức sau dưới dạng:
a)Tổng bình phương của hai biểu thức:
M=\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
b)Tổng bình phương của ba biểu thức:
N=\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
P=\(2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Cho các số thực không âm a,b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{\left(a^2+2b+3\right).\left(b^2+2a+3\right)}{\left(2a+1\right).\left(2b+1\right)}\)
\(P\ge\dfrac{\left(2a+1+2b+1\right)\left(2a+1+2b+1\right)}{\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)}\ge\dfrac{4\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)}{\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)}=4\)
Vậy \(P_{max}=4\), với a=b=1
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR với mọi số tự nhiên khác 0 là a thì:
\(2a\times\left(2a+1\right)\times...\times\left(a+3\right)\times\left(a+2\right)\times\left(a+1\right)⋮a^2\)