cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB và M, N là các điểm trên BC sao cho BM = MN = NC. Gọi P là giao điểm của AM và BE, Q là giao điểm của AN và CF. CMR:
a, F, P, D thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB và M, N là các điểm trên BC sao cho BM = MN = NC. Gọi P là giao điểm của AM và BE, Q là giao điểm của AN và CF. CMR:
a, F, P, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC có D;E;F lần lượt là trung điểm của BC;AC;AB. Trên BC lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Gọi AM cắt BE tại P. AN cắt CF tại Q. Chứng minh rằng: D;P;F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có BC=6cm. Trên BC lấy M,N sao cho BM=MN=NC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm AC, AB. Gọi P là giao điểm của AM và BD. Gọi Q là giao điểm AN và CE. Tính PQ.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC, gọi D; E; F thứ tự là trung điểm của BC; AC; AB và M, N trên BC Sao cho BM=MN=NC. Gọi P là giao của AM và BE; Q là giao của AN và CF.
CMR:a) E, P, Q thẳng hàng
b) ΔABC đồng dạng với ΔDQP
Mong Mn giúp mk nha mk đang cần gấp
I don't now
mik ko biết
sorry
......................
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC=6cm. Trên BC lấy M,N sao cho BM=MN=NC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm AC, AB. Gọi P là giao điểm của AM và BD. Gọi Q là giao điểm AN và CE. Tính PQ.
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
a) C/m tam giác ABM= tam giác CAN
b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. C/m: tam giác BOC có 2 góc bằng nhau
c) Lấy E,F sao cho M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CF. C/m A là trung điểm của EF
d) C/m MN//BC,MN//EF
Mình mới giải đc câu a và câu 1 phần d) thôi nhưng muộn quá:
a)Xét 2 tam giac ACN va tam giac ABM co:
AB=AC(GT)
A chung
AN=AM(GT)
=>tam giac ACN=tam giac ABM(c.g.c).Mình mới làm tới đây thôi.Chúc ngủ ngon
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
a) C/m tam giác ABM= tam giác CAN
b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. C/m: tam giác BOC có 2 góc bằng nhau
c) Lấy E,F sao cho M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CF. C/m A là trung điểm của EF
d) C/m MN//BC,MN//EF
a) Có: AM = CM = AC/2 (gt); AN = BN = AB/2 (gt)
Mà AC = AB (gt) nên AM = CM = AN = BN
Xét t/g ABM và t/g ACN có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
AM = AN (cmt)
Do đó, t/g ABM = t/g ACN (c.g.c) (đpcm)
b) t/g ABC có AB = AC (gt) => t/g ABC cân tại A
=> ABC = ACB ( tính chất t/g cân) (1)
t/g ABM = t/g ACN (câu a)
=> ABM = ACN (2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => ABC - ABM = ACB - ACN
=> MBC = NCB
=> t/g BOC có góc bằng nhau (cân tại O) (đpcm)
c) Xét t/g ANF và t/g BNC có:
AN = NB (gt)
ANF = BNC ( đối đỉnh)
NF = NC (gt)
Do đó, t/g ANF = t/g BNC (c.g.c)
=> AF = BC (2 cạnh tương ứng)
AFN = BCN (2 góc tương ứng)
Mà AFN và BCN là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF // BC (1)
Tương tự như vậy ta cũng có: t/g AME = t/g CMB (c.g.c)
AE = BC và AE // BC (2)
Từ (1) và (2) => AF và AE trùng nhau hay A,E,F thẳng hàng
Lại có: AE = AF = BC
Do đó A là trung điểm của EF (đpcm)
d) t/g AMN có AM = AN (câu a)
=> t/g AMN cân tại A
=> AMN = ANM ( tính chất t/g cân)
=> MAN = 180o - 2.AMN (3)
Ta cũng có: ABC = ACB (câu b)
=> CAB = 180o - 2.ACB (4)
Từ (3) và (4) => AMN = ACB
Mà AMN và ACB là 2 góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC
Lại có: EF // BC (câu c) nên MN // BC // EF (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
: Cho ABC có AB AC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giácACN.
b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. Chứng minh: BOC có 2 góc bằng nhau.
c) Lấy E, F sao cho M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CF.
d) Chứng minh: MN / /BC và MN / /EF
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và AB .Trên tia BM lấy điểm E sao cho BM = ME . Trên tia CN lấy điểm F sao cho NC = NF
a) C/m : CE = AB
b) C/m : AE song song BC
c) C/m : A là trung điểm của EF
d) Gọi H là giao điểm của BM và CN . C/m : AH vuông góc với BC
e) Gọi P là giao điểm của BF và CE . C/m : 3 điểm A,H,P thẳng hàng
Những câu trên hơi vô lí tí nên mình vẽ hình ra ! Câu a, b, c đều vô lí !