chứng minh rằng :1/3^2 +1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 ... +1/100^2 <1/2
Những câu hỏi liên quan
A=1/2^2+1/100^2 Chứng minh rằng A<1
B=1/1^2+1/1^2+1/3^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng B<1 3/4 (hỗn số nhé)
C=1/1^2+1/4^2+1/6^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng C<1/2
D=1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/99^2+1/100^2 Chứng minh rằng 1/5<D<1/3
Giup mình nha mình đang cần gấp
a>
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000
ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )
1/100^2<1/2
=>A<1
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng: 1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+......+1/100^2<1/3
1/4^2<1/3*4
1/5^2<1/4*5
...
1/100^2<1/99*100
=>A<1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100
=>A<1/3-1/100<1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng:1/5<1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/100^2<1/3
1,Chứng minh rằng: 1<1/5+1/6+1/7+....+1/17<2
2,Cho A=1/2× 3/4×5/6×....×99/100
Chứng minh rằng 1/15<A<1/10
Chứng minh rằng :
1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/100^2 < 1/3
Nhanh lên nhé !!! Mình đang vội
Ta có:
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{4.5}\)
\(\dfrac{1}{6^2}< \dfrac{1}{5.6}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
Đặt \(A=\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{100}\)\(< \dfrac{1}{3}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{3}\)
Đúng 5
Bình luận (0)
11 tháng 4 2022 lúc 8:21
chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{3}\)
1/4^2 + 1/5^2 +... + 1/100^2 < 1/3.4 + 1/4.5 +...+ 1/99.100
A=1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +...+ 1/99 - 1/100
=1/3 - 1/100 < 1/3
Đúng 1
Bình luận (1)
Chứng minh rằng 1/2 × 3/4 × 5/6 × ... × 99/100 < 1/10Chứng minh tiếp 1+ 1/2 + 1/3 + ... + 1/64 < 4
Xem chi tiết
Chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{3^2}\)+ \(\dfrac{1}{4^2}\)+\(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+\(\dfrac{1}{100^2}\) <\(\dfrac{1}{2}\)
Mình cần gấp!
A=1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/100^2<1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=>A<1/2-1/100<1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
a)Chứng minh rằng :1/6<1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4
b)tính tổng :(-3)^0+(-3)^1+(-3)^2+...+(-3)^20