Nếu đặt mặt đáy tam giác đều của hình lăng trụ đều song song với mặt phẳng chiếu cạnh thì hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của hình lăng trụ đều này là các hình gì?
Nếu đặt mặt đáy tam giác đều của hình lăng trụ đều song song với mặt phẳng chiếu cạnh thì hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của hình lăng trụ đều này là các hình gì?
20
Hình cầu có:
A.
3 hình chiếu là 3 hình tròn khác nhau
B.
Cả 3 hình chiếu đều là 3 hình tròn
C.
Hình chiếu đứng và cạnh là 2 hình tròn bằng nhau, hình chiếu bằng là hình tròn
D.
Cả 3 hình chiếu là 3 hình tròn bằng nhau
21
Hình lăng trụ tam giác đều có:
A.
Các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau, 2 đáy là hai tam giác đều bằng nhau
B.
Các mặt bên là các hình chữ nhật, 2 đáy là hai hình vuông bằng nhau
C.
Các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau, 2 đáy là hai tam giác cân bằng nhau
D.
Các mặt bên là các hình chữ nhật, 2 đáy là hai tam giác đều
22
Hình nón là hình có:
A.
Hình chiếu đứng và cạnh là 2 tam giác cân, hình chiếu bằng là hình tròn
B.
Hình chiếu đứng và cạnh là 2 tam giác cân bằng nhau, hình chiếu bằng là hình tròn
C.
Hình chiếu đứng và bằng là 2 tam giác, hình chiếu cạnh là hình tròn
D.
Hình chiếu đứng và cạnh là 2 tam giác vuông bằng nhau, hình chiếu bằng là hình tròn
23
Ở ren ngoài đường đỉnh ren được vẽ bằng:
A.
Nét liền đậm
B.
Nét đứt
C.
Nét chấm gạch
D.
Nét liền mảnh
24
Ở ren trong vòng đỉnh ren được vẽ:
A.
Hở bằng nét liền mảnh
B.
Đóng kín bằng nét liền mảnh
C.
Hở bằng nét liền đậm
D.
Đóng kín bằng nét liền đậm
25
Để vẽ hình chiếu vuông góc của vật thể ta sử dụng phép chiếu:
A.
Xuyên tâm
B.
Cả 3 phép chiếu vuông góc, xuyên tâm, song song
C.
Song song
D.
Vuông góc
26
Bản vẽ lắp được thiết kế để:
A.
Chế tạo các chi tiết
B.
Hướng dẫn sử dụng sản phẩm
C.
Lắp ráp các chi tiết tạo thành sản phẩm hoàn chỉnh
D.
Chế tạo, lắp ráp và sử dụng sản phẩm
27
Bản vẽ chi tiết được thiết kế để:
A.
Lắp ráp chi tiết
B.
Chế tạo, sử dụng và lắp ráp chi tiết
C.
Chế tạo ra chi tiết
D.
Sử dụng chi tiết
28
Một vật thể có hình chiếu đứng là 1 tam giác cân, hình chiếu bằng là 1 hình vuông thì đó là:
A.
Hình chóp ngũ giác đều
B.
Hình chóp tứ giác đều
C.
Hình chóp tam giác đều
D.
Hình lăng trụ tứ giác đều
29
Một vật thể có hình chiếu đứng là hình thang cân, hình chiếu bằng là 2 hình tròn đồng tâm thì đó là:
A.
Hình nón
B.
Hình nón cụt
C.
Hình trụ
D.
Hình cầu
30
Đường trục, đường tâm của các khối tròn xoay được vẽ bằng nét:
A.
Nét đứt
B.
Chấm gạch
C.
Nét liền đậm
D.
Nét gạch gạch
Nếu đặt mặt đáy của hình lăng trụ tam giác đều song song với mặt phẳng chiếu cạnh thì hình chiếu cạnh là:
A.hình chữ nhật. B. hình tam giác. C. tam giác cân. D. tam giác đều.
Với hình chóp đều có đáy hình vuông thì :
A. hình chiếu đứng là tam giác cân, hình chiếu cạnh là tam giác vuông.
B.hình chiếu cạnh là tam giác cân, hình chiếu đúng là tam giác vuông.
C.hình chiếu bằng là hình vuông,hình chiếu đúng là tam giác cân.
D.hình chiếu bằng là hình vuông,hình chiếu đúng là tam giác vuông.
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A . a 3 3 4
B . 4 a 3 3
C . 2 a 3 3
D . a 3 3 2
Đáp án C
Gọi M là trung điểm của BC suy ra
Lại có
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. a 3 3 4
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3 3 2
Nếu đặt mặt đáy của hình lăng trụ tam giác đều (h4.4) song song với mặt phẳng chiếu cạnh thì hình chiếu cạnh là gì?
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a, AA'= 2a. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A . a 3 11 4
B . a 3 11 12
C . a 3 47 8
D . 3 a 3 4
Đáp án A
Xét ∆AOA’, ta có:
AO2 + OA’2 = AA’2
Vậy
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=a,AA'=2a . Hình chiếu của 'A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. a 3 11 4
B. a 3 11 12
C. a 3 47 8
D. a 3 4
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam tác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o.Thể tích khối lăng trụ là?
Gọi \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) \(\Rightarrow AG\perp\left(ABC\right)\)
Và \(AG=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
Vì G là hình chiếu của A' trên mp(ABC) nên \(\left(\widehat{AA',\left(ABC\right)}\right)=\widehat{A'AG}=60^O\)
\(A'G=AG.tan\left(\widehat{A'AI}\right)=a\)
Vậy \(V=IA'.S_{ABC}=a.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)