Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhã Nguyễn Thanh

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam tác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o.Thể tích khối lăng trụ là?

Nguyễn Hoàng Việt
25 tháng 11 2016 lúc 9:41

Gọi \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) \(\Rightarrow AG\perp\left(ABC\right)\)

\(AG=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Vì G là hình chiếu của A' trên mp(ABC) nên \(\left(\widehat{AA',\left(ABC\right)}\right)=\widehat{A'AG}=60^O\)

\(A'G=AG.tan\left(\widehat{A'AI}\right)=a\)

Vậy \(V=IA'.S_{ABC}=a.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Trinh Ngọc Thanh
Xem chi tiết
Pé Lee Sin
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Minh Ole
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
lương thanh long
Xem chi tiết
Lê Thị Huyền Trâm
Xem chi tiết
Minh Cương
Xem chi tiết