Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a)CM:AE.AB = AD.AC
b)CM:tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
c)AH cắt BC tại F.Vẽ FM,FN lần lượt vuông góc với AB và AC(M thuộc AB,N thuộc AC).CM:MN//ED
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔAEC\(\sim\)ΔADB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)(đpcm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD VÀ CE cắt nhau tại H.
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE và AExAB=ADxAC
b) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
c) đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N. Giả sử AD=1/2AB. Chứng minh M là trung điểm AN
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC
b: Xet ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
các bạn chỉ mình với hic nãy giờ chẳng có ai giúp ☹
Cho ▲ ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ▲ AEC đồng dạng với ▲ ADB.
b) Chứng minh gốc ADE = ABC
c) AH cắt BC tại F. Vẽ FM, FN lần lượt vuông góc với AB, AC (M AB, N AC). Chứng minh MN // ED.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh : tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC
b) Vẽ AH cắt BC tại F. Chứng minh : AF vuông góc với BC và BC.BD=BF.BC
c) Chứng minh : BH.BD+CH.CE=BC^2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE và AB.AE = AC.AD
b) Chứng minh: góc AED = góc ACB
c) Tia AH cắt ED và BC lần lượt tại K và F. Chứng minh: EK.FD = KD.EF
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh Chứng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)
b) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BH\cdot HD=CH\cdot HE\)(đpcm)
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh 
ADE ∽ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD CE cắt nhau tại H chứng minh rằng. a, tam giác AEC đồng dạng tam giác ADB. b, kẻ HK vuông góc với BC (k thuộc BC) chứng minh BH.BD=BK.BC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC
=>BK*BC=BD*BH
CHÚC BẠN HỌC TỐT
