Bài 1: 

a: AB+AC=75-45=30(cm)

b: AB=(30+4):2=17(cm)

=>AC=13cm

\(S=17\cdot13=221\left(cm^2\right)\)

Bài 2: 

a: BC=67-47=20(cm)

b: \(S=\dfrac{15\cdot20}{2}=15\cdot10=150\left(cm^2\right)\)

TK
 

Vậy AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm

Đáp án cần chọn là: C

C

a: AB=căn 5^2-4^2=3cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH*BC=AB*AC

=>AH=3*4/5=2,4cm; BH=3^2/5=1,8cm

CH=5-1,8=3,2cm

b: C=3+4+5=12cm

S=1/2*3*4=6cm²

AM=BC/2=2,5cm

c: MA=MC=2,5cm

AC=4cm

ΔMAC cân tại M có MI là đường cao

nên I là trung điểm của AC

=>IA=IC=AC/2=2cm

MI=căn MA^2-IA^2=1,5cm

vì tam giác abc vuông tại a, ta có

bc² = ab² + ac²

bc² = 3² + 4²

bc  = căn của 25

bc = 5

chu vi tam giác abc là:

3 + 4 + 5 = 12(cm)

 BÀI 1:

a)

·         Trong ∆ ABC, có:     AB²= BC.BH

                           Hay BC= =

·         Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

    AB²= BH²+AH²

↔AH²= AB² – BH²

↔AH= =4 (cm)

b)

·         Ta có: HC=BC-BH

      àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

·         Trong ∆ AHC, có:    

·                                         

Bài 1:

a)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)

Áp dụng Pytago ta có:

     \(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(AH=4\)

b)  \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

b: Xét ΔABC vuông tại B có 

\(BA^2+BC^2=AC^2\)

hay \(BC=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại B có BE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BA^2=AE\cdot AC\\BC^2=CE\cdot CA\\BE\cdot AC=BA\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AE=1.5\left(cm\right)\\CE=4.5\left(cm\right)\\BE=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a)

ta có t/g ABC cân tại A

->AB=AC=4Cm(đ nghĩa của t/g cân)

b)

chu vi của t/g ABC:

AB +AC+BC

->(4 X 2)+9

->17cm

Vậy chu vi của tam giác ABC là 17cm

(KO CHẮC LÀ ĐÚNG NHA)

HI HI ^ _^

giải sai rồi 

học bất đẳng thức tam giác chưa AB+AC>BC

cạnh BC - AB< AC<BC + AB

  <=>9-4<AC<9+4

<=>5<AC<13

=>AC=9 cm

chu vi tam giác là 9+9+4 =22cm