ABC có = 110°, M trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy K sao cho MK = MA. a) =?.
b) Vẽ ngoài ABC đoạn AD, AE để AD AB ,AD = AB, AE AC ,AE = AC. Chứng minh ΔCAK = ΔAED
c) Chứng minh MA DE.
Cho ΔABC có ∠A=110o. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA
a. Tính số đo ∠ACK
b. Vẽ về phía ngoài ΔABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD⊥AB và AD=AB, AE⊥AC và AE=AC. Chứng minh ΔCAK=ΔAED
c. Chứng minh MA⊥DE
Cho tam giác ABC có ∠A = 110°, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD = AB, AE vuông góc với AC và AE = AC. Chứng minh rằng ΔCAK = ΔAED
Có: ∠DAE + ∠DAB + ∠BAC + ∠CAE = 360o
Mà ∠DAB = ∠CAE = 90o; ∠BAC = 110o
⇒ ∠DAE = 70o
⇒ ∠DAE = ∠ACK
+) Xét ΔCAK và ΔAED có:
AC = AE (gt)
∠ACK = ∠DAE (chứng minh trên)
CK = AD (cùng = AB)
⇒ ΔCAK = ΔAED (c.g.c)
Cho tam giác ABC có góc a = 110° m là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy K sao cho Mk=Ma.
a) Tính số đo góc ACK
b) Vẽ về phía ngoài Δ ABC các đoạn thẳng AD,AE sao cho AD ⊥ AB và AD=AB, AE ⊥ aC và AE=AC. Cmr : ΔCAK = ΔAED
c) Cmr : MA ⊥ DE
Cho tam giác ABC có góc A=110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA
a0 Tính số đo của góc ACK
b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB,AE vuông góc với AC và AE=AC. Chứng minh rằng tam giác CAK = tam giác AED
c) Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
b/ ta có: Góc DAE = 360 - (90 . 2) - góc A = 180 - 110 = 70 độ
từ tam giác ABM = tam giác KCM => AB = CK
Xét tam giác CAK & tam giác AED có:
KCA = DAE (bằng 70 độ)
AD = CK (bằng AB)
AC = AE (gt)
=> tam giác CAK = tam giác AED (cgc)
b, vì tam giác ABM=tam giác KCM(câu a) =>AB=CK(2 cạnh tương ứng)
mà AB=AD(gt) =>KC=AD
Có DAE+DAB+EAC+BAC=3600=>DAE=3600-(DAB+EAC+BAC)
mả DAB=900(AD vuông góc vs AB-GT)
EAC=900(AE vuông góc vs AC-GT)
BAC=1100 (GT)
=>DAE=3600-(900+900+1100)=700
Có DAE=700(CMT)
ACK=700(câu a)
=>DAE=ACK(=700)
Xét tam giác CAK & tam giác AED có:
CK=AD(cmt)
CA=AE(gt)
DAE=ACK(cmt)
=>tam giác CAK=tam giác AED(c.g.c)
phần c mik k bit lm giúp nhé
c) Gọi H là giao điểm của MMA và DE
Tam giác CAK = tam giác ADE (cmt)
->góc CAK = góc AED ( 2 góc tg ứng)
Ta có: góc EAH + góc CAK =90 độ
-> góc EAH + góc AED = 90 độ
-> MA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=110^0\), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA
a) Tính số đo của góc ACK
b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD = AB, AE vuông góc với AC và AE = AC. Chứng minh rằng \(\Delta CAK=\Delta AED\)
c) Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
Lời giải:
a) Chứng minh CK // AB để suy ra
∠ACK = 180° - ∠BAC = 180° - 110° = 70°.
b) ΔCAK = ΔAED (c.g.c)
c) Gọi H là giao điểm của MA và DE.
ΔCAK = ΔAED nên ∠A1 = ∠E.
Ta lại có ∠A1 + ∠A2 = 90° nên ∠A2 + ∠E = 90°.
Do đó MA ⊥ DE.
Bai4.4:Cho tam giác ABC có góc A bằng 110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA
a, góc ACK =?
b,Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AB, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB, AE vuông góc với AC và AE=AC. Chứng minh rằng \(\Delta CAK=\Delta AED\)
c,Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
a) Xet tam giac ABM va tam giac CMK ta co:
AM=MK(gt)
BM=MC(M la trung diem BC)
goc AMB=goc KMC ( 2 goc doi dinh)
--> tam giac ABM= tam giac CMK (c-g-c)--> goc BAM = goc MKC hay goc BAM= goc AKC
ta co : goc AKC+goc ACK+goc KAC=180 ( tong 3 goc trong tam giac AKC)
ma goc AKC= goc BAM (cmt)
mem goc BAM+goc KAC+goc ACK=180
--> goc BAC+ goc ACK=180
---> 110+ goc ACK=180
---> goc ACK=180-110=70
b)ta co : goc BAC+goc BAD+ goc DAE+goc CAE=360
----> 110+90+ goc DAE+90=360
---> goc DAE=360-110-90-90=70
-ta co : AB=DA ( gt)
AB=CK ( tam giac ABM= tam giac MKC)
--> DA=CK
xet tam giac CAK va tam giacAED ta co"
CK=DA (cmt) , AC=AE (gt), goc ACK= goc DAE (=70)
--> tam giac CAK= tam giac AED ( c=g=c)
c) Keo dai KA cat DE tai H
ta co : goc HAE + goc EAC+goc CAK=180
ma goc AEH= goc CAK ( tam giac ADE= tam giac CAK)
nen goc HAE+goc AEH=180- goc EAC=180-90=90
ta co : goc HAE+goc AEH + goc AHE =180 ( tong 3 goc trong tam giac AHE)
--> 90+ goc AHE =180
--> goc AHE =180-90=90
--> AH vuong goc DE hay MA vuong goc DE
siêu quá bạn ơi ❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤๖ۣۜღ-ღ๖ۣۜ- ☠ ☯ ⚽ ✰ ✱ ✳ ❄ ❆ ❉ ❤ ♂ ♀ ▲ ♩ ♪ ♫ ♫ ♬ ☘ ☹ ☺ ✿ ☕ ☛ ☢ ⚡ ⚡ ⚠ ❤ ❓ ❗ ❆-๖ۣۜღ-ღ๖ۣۜ- -๖ۣۜღ-ღ๖ۣۜ- ⚡ ⚡⚡ ⚡⚡ ⚡⚡ ⚡⚡ ⚡⚡ ⚡ ╔♫╗────────╔═╦╗─� �╗╔╗─╔╗─♥── ║╩╠═╦═╦═╦╦╗║╚╠╬╦� �╚╣╚╦╝╠═╦╦╗ ║╦║╬║╬║╬║║║║❤❤❤❤❤-๖ۣۜღ-ღ๖ۣۜ-
Cho tam giác ABC có góc A = 70o, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MA lấy điểm K sao cho MK = MA
a) Tính số đo của góc ABK
b) Vẽ về phía ngoài tam giác ABC đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc với AB, AD = AB và AE vuông góc với AC, AE = AC. Chứng minh rằng tam giác ABK = tam giác DAE
c) Chứng minh : MA vuông góc với DE
câu 1: cho tam giác ABC có A=110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.
a, tính số đo của góc ACK
b, vẽ về phía ngoài của tam giac ABC các đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB,AE vuông góc với AC và AE=AC. chứng minh rằng tam giác CAK=tam giác AED
c,, Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
câu 2: cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. lấy điểm D thuộc cạnh AB,điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. chứng minh rằng AK=AC
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=110^o\),M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.
a) Tính số đo của góc ACK.
b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB,AE vuông góc với AC và AE=AC. Chứng minh rằng \(\Delta CAK=\Delta AED.\)
c) Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
Các bn giúp mk nha.
a) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)KCM (c.g.c) => ^ABM = ^KCM (2 góc tương ứng) => AB // CK (2 góc so le trong bằng nhau)
=> ^BAC + ^ACK = 1800 (2 góc trong cùng phía) => ^ACK = 1800 - 1100 = 700
b) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)KCM (cmt) => AB = KC (2 cạnh tương ứng). Mà AB = AD => CK = AD
Ta có: ^BAC + ^BAD + ^CAE + ^DAE = 3600 => ^BAC + ^DAE = 1800
Mà ^BAC + ^ACK = 1800 => ^DAE = ^ACK hay ^DAE = ^KCA
Xét \(\Delta\)CAK và \(\Delta\)AED có: CK=AD; CA=AE; ^KCA = ^DAE => \(\Delta\)CAK = \(\Delta\)AED (đpcm).
c) Tia MA giao DE tại điểm H.
\(\Delta\)CAK = \(\Delta\)AED (cmt) => ^CAK = ^AED (2 góc tương ứng) hay ^CAK = ^AEH
Mà ^CAK + ^HAE = 1800 - ^CAE = 900 => ^AEH + ^HAE = 900 => \(\Delta\)AHE vuông tại H
=> AH vuông góc với DE hay MA vuông góc DE (đpcm).