Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, goị K là trung điểm của AC, trên tia BK lấy điểm H sao cho HK = KB.
a/ Chứng minh ABK = CHK
b/ So sánh BC và CH
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE ( E thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=BA. a) Chứng minh: tam giác BAE bằng tam giác BKE b) Chứng minh EK vuông góc BC c) So sánh AE và EC. d) Kẻ đường trung tuyến AI của tam giác ABK ( I thuộc BK), AI cắt BE tại G. Chứng minh BG+Ak/2 > KG
Các bạn giúp mình câu c với câu d thôi cũng được , cứ coi như tg BAE = tg BKE với EK vuông góc BC là đề bài cũng được .
Giúp mình với gấp lắm , cảm ơn các bạn đã bỏ chút thời gian !
a/
Xét tg BAE và tg BKE có
BE chung; BA=BK (gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\left(gt\right)\)
=> tg BAE = tg BKE (c.g.c)
b/
Ta có tg BAE = tg BKE (cmt) => AE=KE và \(\widehat{BAE}=\widehat{BKE}=90^o\)
\(\Rightarrow EK\perp BC\)
c/
Xét tg vuông CKE có EC là cạnh huyền => KE<EC (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất)
Mà AE=KE (cmt)
=> AE<EC
d/ Gọi D là giao của BE với AK
Xét tg ABK có
BA=BK => tg ABK cân tại B
BD là phân giác \(\widehat{ABK}\)
=> BD là trung tuyến của tg ABK (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)
Có AI là trung tuyến của tg ABK
=> G là trong tâm của tg ABK => BG=2.DG
Xét tg DKG có
\(DK=DA=\dfrac{AK}{2}\) (BD là trung tuyến)
Ta có
\(DG+DK>KG\) (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)
\(\Rightarrow DG+\dfrac{AK}{2}>KG\) Mà \(BG=2.DG\Rightarrow BG>DG\Rightarrow BG+\dfrac{AK}{2}>KG\)
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. So sánh AK và KE. Chứng minh EK vuông góc BC. Chứng minh: BK là đường trung trực của đoạn thẳng AE
a: Xét ΔABK và ΔEBK có
BA=BE
\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)
BK chung
Do đó: ΔABK=ΔEBK
Suy ra: KA=KE
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD ( D thuộc cạnh AC ). Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD . Kẻ DH vuông góc với BC tại H
a) So sánh BD và BC.
b) Chứng minh: tam giác BED cân.
c) Trên tia đối tia HD lấy điểm K sao cho HK = HD. Chứng minh BE = BK .
d) Gọi G là giao điểm của EH và AK. Chứng minh GK = 2GH .
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên tia đối của tia AC lấy điểm K sao cho AK = AC AH Cho AB = 8 cm AC = 6 cm Tính độ dài cạnh BC b Chứng minh BK bằng BC c so sánh hai góc nhọn b và c d kể km vuông góc với BC K M cắt ba tại H chứng minh ch vuông góc với BC CA
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. a) Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. b) So sánh AK và KE. Chứng minh EK vuông góc BC. c)Chứng minh: BK là đường trung trực của đoạn thẳng AE
b: Xét ΔABK và ΔEBK có
BA=BE
\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)
BK chung
Do đó: ΔABK=ΔEBK
Suy ra: KA=KE
Cho tam giác ABC vuông ở A Trên tia đối của tia AC lấy điểm K sao cho AK = AC a Cho a b 8 cm AC bằng 6 cm Tính độ dài cạnh BC
B Chứng minh BK bằng BC
C So sánh hai góc nhọn B và C
Kẻ km vuông góc với BC K M cắt BC tại H chứng minh ch vuông góc với BC CA
Mọi người giúp đỡ cho mik nhen, bn nào trả lời câu hỏi của mình sớm nhất, đúng, kb, mik chọn luôn nhen ♡♡
cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy điểm K sao cho BK=BA a, Chứng minh tam giác BAD=tam giác BKD. Từ đó suy ra AD=DK b, chứng minh DK vuông góc với BC và góc ABK = góc CDK c, trên tia đối của tia DK lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh ba điểm B, A, E thẳng hàng.
a.
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BKD\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BA=BK\left(gt\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\left(gt\right)\\BD\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BKD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=DK\)
b.
Cũng do \(\Delta BAD=\Delta BKD\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{BAD}\)
Mà \(\widehat{BAD}=90^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BKD}=90^0\)
\(\Rightarrow DK\perp BC\)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{CDK}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))
c.
Xét hai tam giác ADE và KDC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD=DK\left(cmt\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{KDC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\DE=DC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta KDC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DKC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{DAE}=90^0+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow B,A,E\) thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.Vẽ D là trung điểm của AEa)Chứng minh rằng: ∆ABD= ∆EBD.
b)Tia BD cắt AC tại K. Chứng minh: ∆ABK= ∆EBK. Từđó chứng minh KE ⊥BC.
c)Trên tia đối của tia EK lấy điểm H sao cho EH = EK.Chứng minh: góc 𝐴𝐾𝐻̂= 2 góc 𝐵𝐻𝐾
Anh chị nào giúp em nhanh với ạ! Chủ yếu là câu b và c ấy ạ!
Anh chị giúp em với ạ! Em biết ơn nhiều lằm ạ! Huhu...
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BD chung
AB=EB
AD=ED
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của HA lấy điểm K sao cho HK = HA.
1) Chứng minh Tam giác AMB = Tam giác DMC.
2) Chứng minh Tam giác ABK là tam giác cân.
3) Chứng minh KD//BC
Nhanh lên kiếm tick nào các bẹn!!!!!!!