Tam giác ABC cân tại A (A nhỏ 90 độ) có đường cao BE cắt đường cao BF tại H a)c/m tam giác ABE và tam giác ACF = nhau b)AH vuông BC c)gọi D là giao điểm của đường thẳng AB,BC c/m tam giác DEF cân
cho tam giác ABC cân taih A ( góc A < 90 độ ) , có đường cao BE và CE . Cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tam giác AEB = tan giác AFC
b) Chứng minh AH vuông góc vs BC
c) Gọi D là giao điểm của đường thẳng AH và BC . Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân
a, Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta AFC\)có :
\(+,\widehat{A}\)chung
\(+,AB=AC\)( \(\Delta ABC\)cân tại A )
\(+,\widehat{ABE}=\widehat{ACE}\left(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta AFC\)
b, \(\Delta AEB=\Delta AFC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AF=AE\)
Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta AFH\)có :
\(+,\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0\)
\(+,AF=AE\) \(\hept{\begin{cases}\\\Rightarrow\Delta AFH=\Delta\\\end{cases}AEH\left(c.c.c\right)}\)
\(+,AH\)chung
\(\Rightarrow\widehat{FAH}=\widehat{AEH}\)
\(\Rightarrow\)AH là tia phân giác của của góc \(\widehat{A}\)
Mặt khác \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
c, Tự làm nhé ..
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau ở H.
a C\m tam giác AEB=AFC.
b, C/m AH vuông góc với BC.
c,Gọi D la giao điểm của AH va BC .C/m Tam giác DEF là tam giác cân .
d, từ D kẻ đường vuông góc với AC chân đường vuông góc là K . Gọi I là trung điểm DK .C/m AI vuông góc với BK
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH
d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC
c) Chứng minh AC = DK
d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân
Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm
nhìu zữ giải hết chắc chết!!!
758768768978980
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), có 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H. a/ chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF. b/ chứng minh AB.AF=AC.AE c/ gọi O là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Chứng minh OI vuông góc EF. d/ Gọi M là giao điểm của OI vè EF. cho biết BAC=60. Tính tỉ số AM/AO
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F co
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
b: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
CHo tam giác ABC có A=90 độ. Đường cao AH vẽ phân giác của góc HAC cắt BC tại D. a) Tam giác ABD cân b) TỪ B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại M. CM: MD song song AH. c) Gọi E là giao điểm của AH và MB. CM: MD=AE
Bài 1:Cho góc xOy có Oz là tia phân giác,M là điểm bất kì thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a,CM tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b,Tam giác DMC là tam giác gì?Vì sao?
c,CM DM + AM < DC
Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=90* và đường phân giác BH(H thuộc AC).Kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MH.CM:
a, Tam giác ABGH bằng tam giác MBH.
b, BH là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, AM // CN
d, BH vuông góc với CN
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông góc tại C có góc A = 60* và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với BK tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE).CM:
a, Tam giác ACE bằng tam giác AKE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c, KA=KB
d, EB>EC
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc BC tại H(H thuộc BC).CM:
a, Tam giác ABE bằng tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, EC > AE
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
1,Biết AH=4cm,HB=2cm,Hc=8cm:
a,Tính độ dài cạnh AB,AC
b,CM góc B > góc C
2,Giả sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi.Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất.
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a,CM góc BAD= góc BDA
b,CM góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC
c,Vẽ DK vuông góc AC.Cm AK=AH
d,Cm AB+AC<BC+AH
Bài 7:Cho tam giac ABC vuông tại C.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a,CM AE là phân giác \{CAB}
b,CM AE là trung trực của CD
c,So sánh CD và BC
d,M là trung điểm của BC,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.CM K là trung điểm của DB
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của BM.Trên tia đối của NA lấy điểm E sao cho AN=EN.CM:
a,Tam giác NAB=Tam giác NEM
b,Tam giác MAB là tam giác cân
c,M là trọng tâm của Tam giác AEC
d,AB>\frac{2}{3}AN
ngu mới ko bt làm
học tốt :)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120 độ, kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi D là trung điểm của AB, đường trung trực của AB cắt AB tại D và cắt BC ở E
a)C/m tam giác BED= tam giác AEH
b)Hai đường thẳng AH và DE cắt nhau tại M. Chứng minh AM=AC
Giúp với mình cần gấp, cảm ơn
Cho tam giác ABC cân (AB= AC). Các đường phân giác BE,CF cắt nhau tại H
a, CM tam giác ABE= tam giác ACF
b, Tia AH cắt BC tại D . CM D là trung điểm BC và EF// BC
c,CM AH là trung trực của EF . So sánh HF và HC
d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để HC=2HD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng
a, tam giác ABE = tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Tam giác EKC cân
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC
=>ΔEKC cân tại E
các bạn giải giúp mình ý d bài này với a. xin cảm ơn! để logic thì mình chép cả đề ra:
Cho tam giác ABC cân tại A )góc A< 90 độ), có đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) cm: tam giác AEB = tam giác AFC
b) cm: AH vuông góc với BC
c) Gọi D là giao điểm của AH và BC, cm: tam giác DEF cân
d, Từ D kẻ vuông góc với AC, chân đường vuông góc là K. Gọi I là trung điểm của DK. cm: AI vuông góc với BK
a) BD; CE là đường cao => tam giác ABD và tam giác ACE vuông : có: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A ); góc A chung
=> tam giác ABD = ACE (cạnh huyền - góc nhọn )
b) Tam giác BDC vuông tại D có trung tuyến DH ứng với cạnh huyền BC => DH = HC = BC/ 2
=> tam giác HDC cân tại H
c) sửa đề: chứng minh: DM = MC
Tam giác DHC cân tại H có HM là đuơng cao nên đông thời là đường trung tuyến => M là TĐ của DC=> DM = MC
d) Tam giác HND vuông tại M có: MI là trung tuyến => MI = HI = HD/2
=> tam giác IHM cân tại I => góc IHM = IMH
lại có HM là p/g của góc DHC => góc IHM = MHC
=> góc IMH = MHC mà 2 góc này ở vị trí SLT => MI // HC mà HC vuông góc với AH
=> MI vuông góc với AH
bạn Nobita Kun giải bài không theo điểm như đề bài cho, ý c đề bài đúng rồi ạ. ý d thì bạn hiểu nhầm đề rồi, bạn xem lại điểm I nhé