â) \(\sqrt{x+9}=7\\ \Rightarrow x+9=49\\ \Rightarrow x=40\)

b) \(\sqrt{x-4}=4-x\\ \Rightarrow x-4=16-8x+x^2\\ \Rightarrow x^2-9x+20=0\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

c) \(\sqrt{x^2-12x+36}=81\\ \Rightarrow x-6=81\\ \Rightarrow x=87\)

a: Ta có: \(\sqrt{x+9}=7\)

\(\Leftrightarrow x+9=49\)

hay x=40

b: Ta có: \(\sqrt{x-4}=4-x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\sqrt{x^2-12x+36}=81\)

\(\Leftrightarrow\left|x-6\right|=81\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=81\\x-6=-81\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=87\\x=-75\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a=5c+1\\b=5d+2\end{matrix}\right.\)

\(a^2+b^2=\left(5c+1\right)^2+\left(5d+2\right)^2\)

\(=25c^2+10c+1+25d^2+20d+4\)

\(=25c^2+25d^2+10c+20d+5\)

\(=5\left(5c^2+5d^2+2c+4d+1\right)⋮5\)

Bài 3: 

a: \(4x^2+12x+15=4x^2+12x+9+6=\left(2x+3\right)^2+6>=6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-3/2

b: \(9x^2-6x+5=9x^2-6x+1+4=\left(3x-1\right)^2+4>=4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/3

\(=x^2+2\cdot6\cdot x+6^2=\left(x+6\right)^2\\ =\left(94+6\right)^2=100^2=10000\)

a. x\(^2\) + 12x + 36 = x\(^2\) + 2 . x . 6 + 6\(^2\) = ( x + 6 )\(^2\)

thay x = 94 vào biểu thức, ta có:

( 94 + 6 )\(^2\) = 100\(^2\) = 10000

vậy x + 12x + 36 = 10000 tại x = 94.

ĐK x >0

\(PT\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-\frac{1}{x^4}}=\frac{4}{x^2}.\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-\frac{1}{x^4}}=\frac{4}{x^2}-2x\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{x^4}=\frac{4}{x^4}-\frac{4}{x}+x^2\)(chia cả 2 vế cho 2)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x^4}-\frac{4}{x}=0\Leftrightarrow5-4x^3=0\Leftrightarrow4x^3=5\)

\(\Leftrightarrow x^3=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\frac{5}{4}}\)

Vậy................................

3: Ta có: \(\sqrt{4x+1}=x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=4x+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

4: Ta có: \(2\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-9}=15\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=15\)

\(\Leftrightarrow x-1=25\)

hay x=26

5: Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}=7\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=10\\2x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

câu 2 thì mk có pt nhưng mk ko bt giải

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\x-y=15\end{matrix}\right.\)

Câu 2:

Gọi thời gian đội A hoàn thành công việc khi làm một mình là x(x>15)

=>thời gian đội B hoàn thành công việc khi làm một mình là x-15

Theo đề, tacó: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-15}=\dfrac{1}{10}\)

=>\(\dfrac{x-15+x}{x\left(x-15\right)}=\dfrac{1}{10}\)

=>x^2-15x=10(2x-15)

=>x^2-15x-20x+150=0

=>x^2-35x+150=0

=>(x-30)(x-5)=0

=>x=30(nhận) hoặc x=5(loại)

=>Đội B cần 15 ngày

Part 6 : 

1. especially

2. with

3. goods 

4. perform

Part 7: 

1. T

2. F

3. F

4.T

Bài 8:

a: Khi a=1 thì phương trình sẽ là \(\left(1-4\right)x-12x+7=0\)

=>-3x-12x+7=0

=>-15x+7=0

=>-15x=-7

hay x=7/15

b: Thay x=1 vào pt, ta được:

\(a^2-4-12+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0\)

hay \(a\in\left\{3;-3\right\}\)

c: Pt suy ra là \(\left(a^2-16\right)x+7=0\)

Để phương trình đã cho luôn có một nghiệm duy nhất thì (a-4)(a+4)<>0

hay \(a\notin\left\{4;-4\right\}\)