a) * Lưu ý :Thiếu điều kiện (k\(\ne0\)) vì nếu k không \(\ne0\) thì M là số chính phươngVới k chẵn thì 19^k chia 4 dư 1, 5^k chia 4 dư 1, 1996​^k​ \(⋮\) 4.Do đó, với k chẵn thì M = 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^k chia cho 4 dư 3

\(\Rightarrow\)M không là số chính phương.(đpcm)

b) 2004^2004.k \(⋮\)4, 2003 chia 4 dư 3 nên N chia 4 dư 3

\(\Rightarrow\)N không là số chính phương (đpcm)

a ) 15* = 151 và 157.

     17* = 171 ; 172 ; 174 ; 175 ; 176 ; 177 ; 178.

b) 5k = 5 . 1 { Số nguyên tố } ; k = 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ;  8 ; 9. { Hợp số }

    19k = 19 . 1 { Số nguyên tố } ; k = 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 { Hợp số } 

theo mình là A

B ko phai SCP vi B= 2001²⁰⁰⁰ *2001 . theoDLSCP thi 2001 phai la SCP the nhung no chia het cho 3 nhunhg khong chia het cho 9 nen ko la SCP

A)Vì tích của các bình phương luôn luôn có chữ số tận cùng là 0;1;;4;5;6;9 nên số chính phương có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9.

B)Cả 2 Tổng hiệu trên không phải là số chính phương.

a) Vì các tích của các bình phương luôn luôn có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9 nên số chính phương có tận cùng là các chữ số 0;1;4;5;6;9

b) Cả hai tổng hiệu trên ko phải là số chính phương

a) + Nếu k = 0 thì A = 1 + 1 + 1 = 3, không là số chính phương ( loại)

+ Nếu k > 0, do k chẵn nên k = 2n (n thuộc N*)

A = 19²ⁿ + 5²ⁿ + 1995²ⁿ

Do (19;3)=1; (5;3)=1 nên (19²ⁿ;3)=1; (5²ⁿ;3)=1

Mà 19²ⁿ và 5²ⁿ là số chính phương suy ra19²ⁿ chia 3 dư 1; 5²ⁿ chia 3 dư 1

Mà 1995²ⁿ chia hết cho 3 do 1995 chia hết cho 3

Do đó A chia 3 dư 2, không là số chính phương (đpcm)

b) Dễ thấy 2004²⁰⁰⁴ chia hết cho 3 do 2004 chia hết cho 3

2003 chia 3 dư 2

=> B chia 3 dư 2, không là số chính phương (đpcm)