Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Thúy Nga

chứng minh các số sau ko phải số chính phương

a) A=19k+5k 1995k (k chẵn)

b) B = 20042004+2003

soyeon_Tiểubàng giải
17 tháng 12 2016 lúc 12:52

a) + Nếu k = 0 thì A = 1 + 1 + 1 = 3, không là số chính phương ( loại)

+ Nếu k > 0, do k chẵn nên k = 2n (n thuộc N*)

A = 192n + 52n + 19952n

Do (19;3)=1; (5;3)=1 nên (192n;3)=1; (52n;3)=1

Mà 192n và 52n là số chính phương suy ra192n chia 3 dư 1; 52n chia 3 dư 1

Mà 19952n chia hết cho 3 do 1995 chia hết cho 3

Do đó A chia 3 dư 2, không là số chính phương (đpcm)

b) Dễ thấy 20042004 chia hết cho 3 do 2004 chia hết cho 3

2003 chia 3 dư 2

=> B chia 3 dư 2, không là số chính phương (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Hân Đỗ
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
nguyễn Quốc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
lê quỳnh anh
Xem chi tiết
Nữ hoàng lạnh lùng
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết