Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn Quốc Bảo

Cho 4 số nguyên nguyên bất kì a,b,c,d. Chứng minh rằng: S=/a-b/+/b-c/+/c-d/+/d-a/ là 1 số chẵn

Hoàng Tuấn Đăng
22 tháng 1 2017 lúc 14:47

Không mất đi tính tổng quát, giả sử \(a>b>c>d\) , ta có:

\(S=\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-d\right|+\left|d-a\right|\)

\(=a-b+b-c+c-d+a-d\) ( Do a > b > c > d )

\(=2a-2d=2\left(a-d\right)\)

\(\Rightarrow S⋮2\Rightarrow\text{đ}pcm\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Trà My
Xem chi tiết
Cuber Việt
Xem chi tiết
Mai Chi Ma
Xem chi tiết
hihihi123
Xem chi tiết
nguyễn đức ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Long
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Long
Xem chi tiết
Bích Ngọc
Xem chi tiết
nguyễn đức ngọc
Xem chi tiết