Question

A = 5^k + 1995^k + 19^k +1996^k  \ k số chẵn \ có phải là số chính phương

Answer 1

Điều kiện k khác 0 nữa nha bn vì với k = 0 thì A = 4 = 2², là số chính phương

Do k chẵn, k khác 0 nên k = 2n (n thuộc N*)

A = 5²ⁿ + 1995²ⁿ + 19²ⁿ + 1996²ⁿ

A = (...5) + (...5) + (19²)ⁿ + (...6)

A = (...0) + (...1)ⁿ + (...6)

A = (...0) + (...1) + (...6)

A = (...1) + (...6)

A = (...7), không là số chính phương

Answer 2

Vì k là số chẵn nên k=2n(n thuộc N)

A=5²ⁿ+1995²ⁿ+19²ⁿ+1996²ⁿ

  =(...5)+(...5)+(...1)+(...6)

  =(...7)

Vì A có chữ số tận cùng là 7 nên A ko phải là số chính phương

Kết luận: A ko phải là số chính phương (dpcm)