k/c = 1/2 dg chéo => k/c do la dg trung bình nên cạnh ben = dg cheo còn lai 

tu do cac góc cua hình thoi la 60 va 120

bn vẽ hình ra la thay liền

Coi đường chéo AC = 2 3 , đường chéo BD = 2 thì để ý rằng AC và BD vuông góc, ta có

Nên ∠ (DAC) = 30 °  từ đó góc A của hình thoi là  60 ° . Suy ra  ∠ C =  60 °  còn  ∠ B =  ∠ D =  120 °

Giả sử hình thoi ABCD có AB = 6,2cm; ∠ A =  30 0

Từ B kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD)

Tam giác vuông AHB là một nửa tam giác đều cạnh AB nên:

BH = 1/2 AB = 3,1 (cm)

Vậy S A B C D = BH.AD = 3,1.6,2 = 19,22 ( c m 2 )

Gọi độ dài đường chéo thứ nhất là x

Độ dài đường chéo thứ hai là 34-x

Theo đề, ta có: x(34-x)=240

\(\Leftrightarrow34x-x^2-240=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-34x+240=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x-24\right)=0\)

=>x=10 hoặc x=24

Vậy: Độ dài cạnh là \(\sqrt{\left(\dfrac{10}{2}\right)^2+\left(\dfrac{24}{2}\right)^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(m\right)\)