1) 2. I2x-3l = 1/2

         |2x-3| =1/2:2

          |2x-3| =1/4

        =>2x-3 =1/4      hoặc    2x-3 =-1/4

            2x      =1/4+3              2x     =-1/4+3

            2x      =13/4                2x     =11/4

               x      =13/4:2              x     =11/4:2

               x       =13/8                x     =11/8

vậy x=13/8 hoặc 11/8

tich dung cho minh nhe

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1+x+2+x+3+x+4=20\\x+1+x+2+x+3+x+4=-20\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+x+x+x\right)+1+2+3+4=20\\\left(x+x+x+x\right)+1+2+3+4=-20\text{​​}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+10=20\\x+10=-20\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=20-10\\x=-20-10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-30\end{cases}}\)

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|=20\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1+x+2+x+3+x+4=20\\x+1+x+2+x+3+x+4=-20\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left[x+x+x+x\right]+\left[1+2+3+4\right]=20\\\left[x+x+x+x\right]+\left[1+2+3+4\right]=-20\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+10=20\\4x+10=-20\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=10\\4x=-30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x=-15\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{15}{2}\end{cases}}\)

Vũ Bách Quang sai từ dòng thứ ba đến cuối . Xem kĩ lại nhé

\(\left|2x-1\right|+3=3\)

\(\left|2x-1\right|=3-3\)

\(\left|2x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

KL:....................

\(\left|x-2\right|+1=2\)

\(\left|x-2\right|=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

KL:........................................

Câu 3 tương tự

lát mk làm tiếp cho

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x^2-9\right|\ge0\forall x\\\left|x+3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\)

Mà \(\left|x^2-9\right|+\left|x+3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x^2-9\right|=0\\\left|x+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2=9\\x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\x=-3\end{cases}\Rightarrow}x=-3}\)

Vậy \(x=-3\)

\(\left|x-2\right|=x-2\)

\(\Rightarrow x-2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x\ge2\)

Vậy \(x\ge2\)

\(\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3\le0\)

\(\Rightarrow x\le3\)

Vậy \(x\le3\)

Gợi ý :

1) phá trị tuyệt đối bằng 2TH

2) phá trị tuyệt đối bằng bình phương trong căn bậc 2 , rồi phá căn = cách bình phương 2 vế .

\(c)\) \(\left|2x-1\right|-2x=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|2x-1\right|=2x+3\)

Ta có : \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2x+3\ge0\)\(\Rightarrow\)\(2x\ge-3\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{-3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=2x+3\\2x-1=-2x-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2x=3+1\\2x+2x=-3+1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}0=4\\4x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=4\left(loai\right)\\x=\frac{-1}{2}\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) \(3\left(2x-1\right)-\left|x-5\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(3\left(2x-1\right)-7=\left|x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x-3-7=\left|x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=6x-10\)

Ta có : \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(6x-10\ge0\)\(\Rightarrow\)\(6x\ge10\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=6x-10\\x-5=10-6x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-x=-5+10\\x+6x=10+5\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x=5\\7x=15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=\frac{15}{7}\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{15}{7}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a: Trường hợp 1: x<-2

Pt sẽ là -x-2+3-2x=5

=>-3x+1=5

=>-3x=4

hay x=-4/3(loại)

Trường hợp 2: -2<=x<3/2

Pt sẽ là x+2+3-2x=5

=>5-x=5

hay x=0(nhận)

Trường hợp 2: x>=3/2

Pt sẽ là x+2+2x-3=5

=>3x-1=5

hay x=2(nhận)

b: \(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=6x-3-7=6x-10\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\\left(6x-10-x+5\right)\left(6x-10+x-5\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\\left(5x-5\right)\left(7x-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{7}\)

c: \(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2x+3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{3}{2}\\\left(2x+3+2x-1\right)\left(2x+3-2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

d: =>|3x-2|=3x-2

=>3x-2>=0

hay x>=2/3